Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) là một chủ đề quan trọng trong môn Toán lớp 9. Bài tập nâng cao về hàm số này sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài Toán một cách hiệu quả.
Lý thuyết về hàm số
Hàm số y = ax^2 có tập xác định là R, tức là hàm số này xác định được với mọi giá trị x thuộc tập số thực.
Các tính chất của hàm số này cũng rất đáng chú ý:
- Nếu a > 0, hàm số sẽ nghịch biến với x < 0, đồng biến với x > 0 và đạt giá trị bằng 0 khi x = 0.
- Nếu a < 0, hàm số sẽ đồng biến với x < 0, nghịch biến với x > 0 và đạt giá trị bằng 0 khi x = 0.
Đồ thị của hàm số này là một parabol đi qua gốc tọa độ và có trục tung làm trục đối xứng. Các nhận xét về giá trị của hàm số cũng rất quan trọng:
- Nếu a > 0, giá trị của hàm số luôn dương với mọi giá trị x khác 0. Khi x = 0, giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0.
- Nếu a < 0, giá trị của hàm số luôn âm với mọi giá trị x khác 0. Khi x = 0, giá trị lớn nhất của hàm số là 0.
Bài tập vận dụng
Ví dụ 1:
Cho parabol , điểm A(0;1) và đường thẳng có phương trình y = -1. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc parabol. Chứng minh rằng MA bằng khoảng cách MH từ điểm M đến đường thẳng d.
Ví dụ 2:
Cho điểm A(0;a), gọi d là đường thẳng có phương trình y = -a. Chứng minh rằng quỹ tích của điểm M(x;y) sao cho khoảng cách MH từ M tới d bằng là một parabol.
Đây chỉ là một số ví dụ trong bài tập nâng cao về hàm số y = ax^2. Bạn có thể tải tài liệu để xem thêm nhiều bài tập và ví dụ có lời giải chi tiết.
Qua việc ôn tập bài tập này, bạn sẽ củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải Toán. Chúc bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao!
