Trong bài toán này, chúng ta sẽ tìm cách khử mẫu của các biểu thức lấy căn. Hãy cùng nhau giải quyết nhé!
Mục lục
Các biểu thức trong đề bài
Đề bài yêu cầu chúng ta khử mẫu của các biểu thức sau:
- absqrt{dfrac{a}{b}}
- dfrac{a}{b}sqrt{dfrac{b}{a}}
- sqrt{dfrac{1}{b}+dfrac{1}{b^{2}}}
- sqrt{dfrac{9a^{3}}{36b}}
- 3xysqrt{dfrac{2}{xy}}
Giải pháp chi tiết
Theo đề bài, tất cả các biểu thức đều có nghĩa. Giờ chúng ta bắt đầu giải quyết từng trường hợp.
absqrt{dfrac{a}{b}}
Chúng ta có thể khử mẫu như sau:
- Nếu b > 0, thì |b| = b. Do đó, absqrt{dfrac{a}{b}} = asqrt{ab}.
- Nếu b < 0, thì |b| = -b. Do đó, absqrt{dfrac{a}{b}} = -asqrt{ab}.
dfrac{a}{b}sqrt{dfrac{b}{a}}
Chúng ta có thể khử mẫu như sau:
- Nếu a > 0, thì |a| = a. Do đó, dfrac{a}{b}sqrt{dfrac{b}{a}} = dfrac{sqrt{ab}}{b}.
- Nếu a < 0, thì |a| = -a. Do đó, dfrac{a}{b}sqrt{dfrac{b}{a}} = -dfrac{sqrt{ab}}{b}.
sqrt{dfrac{1}{b}+dfrac{1}{b^{2}}}
Chúng ta có thể khử mẫu như sau:
- Nếu b > 0, thì |b| = b. Do đó, sqrt{dfrac{1}{b}+dfrac{1}{b^{2}}} = dfrac{sqrt{b+1}}{b}.
- Nếu -1 ≤ b < 0, thì |b| = -b. Do đó, sqrt{dfrac{1}{b}+dfrac{1}{b^{2}}} = -dfrac{sqrt{b+1}}{b}.
sqrt{dfrac{9a^{3}}{36b}}
Chúng ta có thể khử mẫu như sau:
- Vì sqrt{dfrac{9a^{3}}{36b}} có nghĩa, nên a và b cùng dấu.
- Nếu a ≥ 0 và b > 0, thì |a| = a và |b| = b. Do đó, sqrt{dfrac{9a^{3}}{36b}} = dfrac{asqrt{ab}}{2b}.
- Nếu a < 0 và b < 0, thì |a| = -a và |b| = -b. Do đó, sqrt{dfrac{9a^{3}}{36b}} = dfrac{asqrt{ab}}{2b}.
3xysqrt{dfrac{2}{xy}}
Chúng ta có thể khử mẫu như sau:
- Vì sqrt{dfrac{2}{xy}} có nghĩa, nên dfrac{2}{xy} > 0.
- Vì vậy, |xy| = xy. Do đó, 3xysqrt{dfrac{2}{xy}} = 3sqrt{2xy}.
(Vui lòng lưu ý rằng giải pháp chỉ áp dụng cho trường hợp a và b cùng dấu, theo yêu cầu trong đề bài.)
Như vậy, chúng ta đã tìm ra cách khử mẫu cho các biểu thức trong đề bài. Hy vọng những thông tin này sẽ giúp ích cho bạn trong việc giải các bài toán liên quan đến toán học.