Hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về cách tính độ dài đoạn thẳng một cách dễ dàng và chi tiết. Đối với các bạn học sinh đang ngồi trên ghế nhà trường, bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững công thức và có thêm kiến thức bổ ích.
1. Định nghĩa và công thức cơ bản
Độ dài của một đoạn thẳng được xác định là khoảng cách giữa hai điểm trên đoạn thẳng đó, và đương nhiên độ dài phải lớn hơn 0. Chúng ta có thể đo độ dài đoạn thẳng bằng các công cụ như thước đo, hoặc sử dụng công thức để tính toán độ dài.
Công thức tính độ dài đoạn thẳng sẽ là căn bậc hai của hiệu bình phương của hoành độ cộng với hiệu bình phương của tung độ. Đơn giản hơn, công thức này có thể được biểu diễn như sau:
d = căn bậc hai của [(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
Trong đó:
d
là độ dài đoạn thẳng(x1, y1)
là tọa độ điểm đầu của đoạn thẳng(x2, y2)
là tọa độ điểm cuối của đoạn thẳng
2. Hệ trục tọa độ trong không gian
Trước khi áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng, chúng ta cần hiểu về hệ trục tọa độ trong không gian. Hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian là một phần khó trong chương trình học phổ thông, và nó cho phép chúng ta xây dựng mô hình hình học Oxy.
Hệ trục tọa độ Oxyz gồm ba trục tọa độ: Ox, Oy và Oz, vuông góc với nhau. Điểm O được gọi là gốc tọa độ, trục Ox là trục hoành, trục Oy là trục tung, và trục Oz là trục cao.
Để xác định tọa độ của một điểm trong không gian, chúng ta sử dụng bộ ba số (x, y, z) với x là hoành độ, y là tung độ và z là cao độ.
3. Tính độ dài đoạn thẳng dựa trên vectơ
Trong không gian Oxyz, mỗi vectơ có một bộ ba số (x, y, z) được gọi là tọa độ của vectơ đó. Các phép toán trên đa số vectơ cũng có thể được biểu diễn dựa trên tọa độ.
Cho hai vectơ và , ta có các phép toán như sau:
- Tổng hai vectơ: = (x1 + x2, y1 + y2, z1 + z2)
- Hiệu hai vectơ: = (x1 – x2, y1 – y2, z1 – z2)
- Nhân vectơ với một số thực k: = (kx1, ky1, kz1)
Qua bài viết này, chúng ta đã biết cách tính độ dài đoạn thẳng một cách đơn giản và cách sử dụng hệ trục tọa độ để tính độ dài đường thẳng. Hy vọng rằng những công thức này sẽ giúp ích cho bạn trong học tập và cuộc sống hàng ngày. Chúc bạn có một ngày vui vẻ!