Như chúng ta đã biết, căn thức bậc hai là một dạng toán rất quan trọng trong chương trình môn Toán 9. Trước tiên, chúng ta cần tìm hiểu điều kiện để căn thức có nghĩa. Bài viết này sẽ giải thích một cách dễ hiểu nhất cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa.
Mục lục
1. Nhắc lại khái niệm căn thức bậc hai
Căn thức bậc hai là một biểu thức đại số, có dạng $sqrt{M}$, trong đó biểu thức M được gọi là biểu thức dưới dấu căn.
Ví dụ:
- $sqrt{27}$ là căn thức bậc hai của biểu thức 27.
- $sqrt{x – 9}$ là căn thức bậc hai của biểu thức x – 9.
2. Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa
2.1. Dạng 1: Căn thức bậc hai có dạng $sqrt{M}$
Để xác định điều kiện để căn thức bậc hai có dạng $sqrt{M}$ có nghĩa, chúng ta thực hiện như sau:
- Căn thức bậc hai có nghĩa khi biểu thức M không âm.
Ví dụ:
- Cho hai căn thức bậc hai sau: $sqrt{x + 7}$ và $sqrt{12 – 3x}$. Hỏi, với những giá trị nào của x thì các căn thức bậc hai đã cho có nghĩa?
- Ta có, căn thức $sqrt{x + 7}$ có nghĩa khi $x + 7 geq 0$ hay $x geq -7$.
- Ta có, căn thức $sqrt{12 – 3x}$ có nghĩa khi $12 – 3x geq 0$ hay $x leq 4$.
2.2. Dạng 2: Căn thức bậc hai có dạng $sqrt{k}$ (với k > 0)
Để xác định điều kiện để căn thức bậc hai có dạng $sqrt{k}$ (với k > 0) có nghĩa, chúng ta thực hiện như sau:
- Căn thức bậc hai $sqrt{k}$ có nghĩa khi giá trị của k là số dương.
2.3. Dạng 3: Căn thức bậc hai có dạng $sqrt{l}$ (với l < 0)
Để xác định điều kiện để căn thức bậc hai có dạng $sqrt{l}$ (với l < 0) có nghĩa, chúng ta thực hiện như sau:
- Căn thức bậc hai $sqrt{l}$ có nghĩa khi giá trị của l là số âm.
Hy vọng với bài viết này, bạn đã nắm chắc được cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa. Đồng thời, bạn cũng có thể hoàn thành tốt các bài tập thuộc dạng này.