Trong môn Toán học lớp 7, chúng ta sẽ tìm hiểu về đại lượng tỉ tệ thuận. Đây là một chủ đề quan trọng để giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng. Hãy cùng tìm hiểu về cách đại lượng tỉ tệ thuận hoạt động thông qua các lý thuyết và ví dụ cụ thể.
Mục lục
Lý thuyết
1. Định nghĩa đại lượng tỉ tệ thuận
- Đại lượng y tỉ tệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k nếu y = kx (với k là một hằng số khác 0).
- Khi đại lượng y tỉ tệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k (khác 0), thì x cũng tỉ tệ thuận với y theo hệ số tỷ lệ 1/k. Hai đại lượng này được coi là tỉ tệ thuận với nhau.
Ví dụ: Nếu y = 5x, thì y tỉ tệ thuận với x theo hệ số 5, tức là x tỉ tệ thuận với y theo hệ số 1/5.
2. Tính chất
- Nếu hai đại lượng tỉ tệ thuận với nhau, thì tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của hai đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
- Khi hai đại lượng y và x tỉ tệ thuận với nhau theo tỉ số k, ta có y = kx.
3. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ tệ thuận theo hệ số tỷ lệ là -2. Hãy biểu diễn y theo x.
Giải: Vì x và y tỉ tệ thuận theo hệ số tỷ lệ là -2, nên y cũng tỉ tệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là -1/2.
Kết quả: y = -x/2
Ví dụ 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ tệ thuận với nhau theo hệ số tỷ lệ k. Khi x = 12 thì y = -3. Tìm k?
Giải: Vì x và y tỉ tệ thuận với nhau theo hệ số tỷ lệ k, nên x = ky.
Ta có: 12 = k(-3) ⇒ k = -4
Kết quả: x = -4y
Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ tệ thuận theo hệ số -2. Hãy biểu diễn y theo x.
Bài 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ tệ thuận theo hệ số k. Khi x = 12 thì y = -3. Hãy tính giá trị của k.
Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ tệ thuận theo hệ số k. Khi x = 12 thì y = -3. Hãy biểu diễn x theo y.
Bài 4: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ tệ thuận theo hệ số tỷ lệ. Cho giá trị bảng sau:
- x: 4, x = 2
- y: 1, y = 2/3, y = 3
Hãy tính giá trị của x khi y = 1/3.
Bài 5: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ tệ thuận; x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1 biết x2 = 3; y1 = (-3/5); y2 = (1/10).
A. x1 = -18 B. x1 = 18 C. x1 = -6 D. x1 = 6
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Dưới đây là bảng tiêu thụ xăng của một ô tô loại nhỏ:
- Quãng đường đi (km): 0, 10, 20, 30, 40, 50, 80, 100
- Xăng tiêu thụ (lít): 0, 0.8, 1.6, 2.4, 3.2, 4.2, 6.4, 8
Hai đại lượng quãng đường đi (km) và xăng tiêu thụ (lít) có tỉ tệ thuận không? Nếu có, hãy cho biết hệ số tỉ lệ của đại lượng trên và tính số lít xăng tiêu thụ khi ô tô chạy 150km.
Bài 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Số cây mỗi lớp trồng tỉ tệ thuận với các số 3, 5, 8. Biết rằng số cây lớp 7A cộng hai lần số cây lớp 7B, và số cây đó lớn hơn tổng số cây lớp 7C là 108 cây. Hãy tính số cây mỗi lớp.
Hy vọng rằng qua bài viết này, bạn đã hiểu rõ hơn về đại lượng tỉ tệ thuận và cách áp dụng nó vào thực tế. Nhớ ôn tập thật kỹ để có kết quả tốt trong môn Toán học nhé!
