Bạn có từng nghe đến đường elip và phương trình elip nhưng không hiểu rõ về chúng là gì? Trên DINHNGHIA.VN, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về đường elip và những điều liên quan đến nó.
Mục lục
Đường elip và phương trình đường elip
Đường elip là tập hợp các điểm M sao cho (MF₁ + MF₂ = 2a), với a là số chẵn cố định. Điểm F₁ và F₂ được gọi là tiêu điểm của elip, và khoảng cách giữa hai tiêu điểm 2c được gọi là tiêu cự của elip.
Phương trình chính tắc của đường elip được biểu diễn dưới dạng:
(x²/a²) + (y²/b²) = 1trong đó, b² = a² – c². Công thức tính bán kính qua tiêu cho phép chúng ta tính toán dễ dàng hơn.
Các thành phần của Elip
Elip có nhiều thành phần quan trọng. Hình minh họa dưới đây cho thấy cách mọi thứ hoạt động:
Tìm hiểu về hình dạng Elip
Elip có một hình dạng đặc biệt. Hình sau giúp bạn hiểu rõ hơn về nó:
Phương trình tham số của elip
Phương trình chính tắc của elip có thể được chuyển sang phương trình tham số để giải quyết các bài toán dễ dàng hơn. Phương trình tham số của elip được biểu diễn như sau:
x = bcosα
y = asinαvới α thuộc khoảng [0;2π]. Phương trình này giúp ta giải quyết các bài toán liên quan đến elip dễ dàng hơn.
Bài tập phương trình đường Elip
Dưới đây là một số bài tập liên quan đến elip.
Hy vọng bài viết này cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về đường elip, phương trình chính tắc của đường elip cũng như một số nội dung liên quan. Hãy để lại nhận xét nếu bạn có bất kỳ câu hỏi hoặc đóng góp nào. Chúc bạn học tốt!
Nguồn ảnh: DINHNGHIA.VN
