Chào các bạn học sinh lớp 7! Hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về một số bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận trong môn Toán. Dưới đây là một số tài liệu học tập về chủ đề này, bao gồm cách hiểu khái niệm tỉ lệ thuận, công thức và các dạng bài tập có hướng dẫn chi tiết. Mục tiêu của bài viết này là giúp các bạn tự ôn tập và nâng cao kiến thức đã học trên lớp, để có thể học tốt môn Toán lớp 7. Mời các bạn cùng tham khảo.
Mục lục
A. Đại lượng tỉ lệ thuận
1) Tỉ lệ thuận là gì?
-
Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo công thức y = k.x (với k là hằng số khác 0), ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k.
-
Đáng chú ý là nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k, thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/k.
2) Công thức tỉ lệ thuận
-
Công thức tỉ lệ thuận là y = k.x.
-
Khi hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
-
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
B. Toán lớp 7 đại lượng tỉ lệ thuận
Hãy cùng xem những ví dụ cụ thể về đại lượng tỉ lệ thuận trong Toán lớp 7.
Hướng dẫn giải
-
Từ bảng ta có khi x = -2 thì y = 4.
-
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: 4 = 2.k.
-
Từ đó, ta tìm được k = 4 / 2 = 2.
-
Hoàn thành bảng như sau:
x -4 -2 y 6 4 -4
-
Tiếp theo, ta sẽ giải các phần bài tập cụ thể khác.
a) Giải phương trình
-
Giải phương trình y1 – y2 = k(x1 – x2) (*).
-
Thay y1 – y2 = -3 và x1 – x2 = 12 vào (*), ta được:
-3 = k.12 => k = -3/12 = -1/4.
-
Vậy công thức biểu diễn y theo x là y = -x/4.
-
Khi x = -2, ta có: y = -1/4 . (-2) = 1/2.
-
Khi x = 4, ta có: y = -1/4 . 4 = -1.
C. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 1:
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, với y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2.
a) Tính các giá trị của x khi y = -4 và y = 18.
b) Điền các giá trị tương ứng của y vào bảng sau:
x -6 -1/2 3/2 11
y -2 2
Bài 2:
Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của các lớp 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 120kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ thuận với các số 9, 7, 8. Hãy tính khối lượng giấy vụn mà mỗi lớp thu được.
Bài 3:
Chu vi của một tam giác là 34m. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác biết rằng chúng tỉ lệ thuận với 4, 5, 8.
Bài 4:
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1, x2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x1 = -1 và x2 = 3, ta có y1 – 2y3 = 5.
a) Hãy tính y1 và y2.
b) Biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = -5 và x = 2.
Mời bạn đọc tải tài liệu để tham khảo hướng dẫn giải bài tập chi tiết!
Ảnh minh họa: