Bài viết này sẽ giới thiệu về mạch dao động điện từ LC và cách áp dụng nó. Mạch dao động điện từ LC là một loại mạch điện đặc biệt, được tạo thành từ một cuộn cảm và một tụ điện được nối tiếp với nhau. Khi mạch hoạt động, nó tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch.
Mục lục
Tóm tắt lý thuyết
Một mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung C. Nếu điện trở của mạch xấp xỉ bằng không, mạch sẽ trở thành một mạch dao động lí tưởng. Để mạch hoạt động, chúng ta tích điện cho tụ điện và phóng điện trong mạch. Tụ điện sẽ phóng điện qua lại nhiều lần, tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch. Người ta sử dụng điện áp xoay chiều được tạo ra giữa hai bản tụ điện bằng cách nối hai bản này với mạch ngoài.
Dao động điện từ tự do trong mạch dao động
a) Sự biến thiên điện tích và cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng
Trong mạch dao động, điện tích trên tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian theo phương trình q=Q0cos(wt+φ). Cường độ dòng điện chạy trong mạch cũng biến thiên điều hòa theo thời gian theo phương trình i=q’=-wQ0sin(wt+φ). Kết quả là điện tích q và cường độ dòng điện i trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian, với i vuông pha so với q.
b) Định nghĩa dao động điện từ tự do
Sự biến thiên theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do.
c) Chu kì và tần số riêng
Chu kì của dao động riêng được tính bằng công thức T=2π√(LC) và tần số của dao động riêng được tính bằng công thức f=1/T.
Năng lượng điện từ
Năng lượng điện từ của mạch bao gồm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường. Tổng năng lượng điện từ của mạch được tính bằng công thức U= 1/2CQ0^2 + 1/2L(I0ω)^2, trong đó Q0 là điện tích cực đại, I0 là cường độ dòng điện cực đại và ω là tốc độ góc.
Câu 1: Một mạch LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L=640μH và một tụ điện có điện dung C biến thiên từ 36 pF đến 225 pF. Chu kì của mạch có thể biến thiên từ bao nhiêu đến bao nhiêu?
Giải:
Chu kì của mạch dao động L C được tính bằng công thức T=2π√(LC). Thay vào giá trị L và C, ta có T=2π√(640 10^-6 36 10^-12) đến T=2π√(640 10^-6 225 10^-12).
Câu 2: Một mạch LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết điện trở của dây dẫn là không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Khi điện dung có giá trị C1 thì tần số của mạch là f1. Khi điện dung có giá trị C2=4C1 thì tần số dao động điện từ riêng trong mạch bằng bao nhiêu?
Giải:
Tần số của mạch dao động điện từ LC được tính bằng công thức f=1/(2π√(LC)). Khi điện dung có giá trị C1, tần số là f1=1/(2π√(LC1)). Khi điện dung có giá trị C2=4C1, tần số dao động điện từ riêng trong mạch bằng f2=1/(2π√(LC2)).
Câu 3: Một mạch LC gồm cuộn dây có L=50 mH và tụ điện có C=4 μF. Nếu đoạn mạch có điện trở thuần R=10^-2, thì để duy trì dao động trong mạch luôn có giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là Uo=12 V, ta phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu?
Giải:
Điện dung của tụ điện là C=4 μF và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là Uo=12 V. Công suất cung cấp cho mạch được tính bằng công thức P=Uo^2/R.
Câu 4: Mạch LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó, dòng điện trong mạch có cường độ 8π (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 210^-9 C. Chu kỳ của mạch bằng bao nhiêu?
Giải*:
Chu kỳ của mạch dao động điện từ tự do được tính bằng công thức T=2π√(LC).