Chuyên đề: Toán trồng cây lớp 3 – Tìm hiểu cách giải các dạng toán

Chào mừng quý phụ huynh và các em đến với chuyên đề “Toán trồng cây” lớp 3. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về lý thuyết, hướng dẫn giải và các bài tập tự luyện để rèn luyện kỹ năng giải quyết toán trồng cây một cách chính xác. Hãy cùng bắt đầu ngay!

Các dạng toán trồng cây

Dạng 1: Trồng cây 2 đầu

Trong dạng này, chúng ta sẽ tìm số cây cần trồng ở cả 2 bên đường.

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ các công thức sau:

• Số cây = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây + 1.
• Độ dài đoạn đường = (Số cây – 1 ) x Khoảng cách giữa các cây.
• Khoảng cách giữa các cây = Độ dài đoạn đường : (Số cây – 1 ).

Ví dụ, hãy xem bài toán sau:
Bài toán 1: Người ta trồng cây ở hai bên đường của một đoạn đường dài 1500m. Biết khoảng cách giữa các cây đều nhau là 2m và ở cả 2 đầu của đoạn đường đều có trồng cây. Hãy tính số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó.

Phân tích: Để tính số cây phải trồng ở cả 2 bên đường, ta chỉ cần tính số cây trồng ở 1 bên đường. Bằng cách sử dụng các công thức liên quan đến khoảng cách giữa các cây và độ dài đoạn đường, ta có thể tìm được số cây trồng ở 1 bên đường. Hãy cùng giải bài toán như sau:

Giải:
Số cây phải trồng ở 1 bên của đoạn đường đó là:
1500 : 2 + 1 = 751 (cây)
Số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó là:
751 x 2 = 1502 (cây)
Đáp số: 1502 cây.

Dạng 2: Trồng cây 1 đầu

Trong dạng này, chúng ta sẽ tìm số cây cần trồng ở một bên đường.

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ các công thức sau:

• Số cây = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây.
• Hoặc
• Độ dài đoạn đường = Số cây x Khoảng cách giữa các cây.
• Khoảng cách giữa các cây = Độ dài đoạn đường : Số cây.

Ví dụ, hãy xem bài toán sau:
Bài toán 1: Đoạn đường từ nhà Huy đến cầu trường dài 1500m. Người ta trồng cây ở cả hai bên đường của đoạn đường đó. Biết khoảng cách giữa các cây là 2m và ở ngay chỗ nhà Huy có trồng cây còn ở cầu trường thì không có cây trồng. Hãy tính số cây đã trồng trên đoạn đường đó.

Phân tích: Bài toán yêu cầu tính số cây phải trồng trên đoạn đường đó chính là số cây ở cả 2 bên đường. Dựa vào khoảng cách giữa các cây, độ dài của đoạn đường và vì chỉ trồng cây ở chỗ nhà Huy mà không trồng cây ở cầu trường, ta có thể tìm được số cây trồng ở 1 bên đường như sau:

Giải:
Số cây phải trồng ở 1 bên của đoạn đường đó là:
1500 : 2 = 750 (cây)
Số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó là:
750 x 2 = 1500 (cây)
Đáp số: 1500 cây.

Dạng 3: Không trồng cây ở 2 đầu

Trong dạng này, chúng ta sẽ tìm số cây cần trồng khi không trồng ở cả 2 đầu đường.

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ các công thức sau:

• Số cây = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây – 1
• Độ dài đoạn đường = (Số cây + 1 ) x Khoảng cách giữa các cây.
• Khoảng cách giữa các cây = Độ dài đoạn đường : (Số cây + 1 ).

Ví dụ, hãy xem bài toán sau:
Bài toán 1: Đoạn tường giậu nhà Huy dài 15m, trên đó có trồng các cây bằng sứ với khoảng cách là 15cm. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây sứ trên đoạn tường giậu đó, biết rằng ở 2 đầu tường đều không có cây sứ.

Phân tích: Vì 2 đầu tường đều không trồng cây sứ, ta có thể áp dụng công thức tính số cây khi không trồng ở cả 2 đầu đường và tìm được số cây sứ trên đoạn tường giậu đó như sau:

Giải:
Đổi: 15m = 1500cm
Số cây sứ có trên đoạn tường giậu đó là:
1500 : 15 – 1 = 99 (cây)
Đáp số: 99 cây.

Dạng 4: Trồng cây khép kín

Trong dạng này, chúng ta sẽ tìm số cây cần trồng khi trồng theo một hình khép kín.

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ các công thức sau:

• Trồng cây khép kín: Số cây = số khoảng.

Ví dụ, hãy xem bài toán sau:
Bài toán 1: Một miếng đất hình chữ nhật có trồng bạch đàn xung quanh được tất cả là 64 cây. Biết hai cây liền nhau cách nhau 2m, chiều dài hơn chiều rộng 8m. Hãy tính diện tích miếng đất?

Phân tích: Vì số cây được trồng theo một hình khép kín, ta có thể áp dụng công thức: số cây = số khoảng; Mỗi khoảng cách giữa hai cây là 2m. Vậy bài toán được giải như sau:

Giải
Chu vi miếng đất hình chữ nhật:
2 x 64 = 128 (m)
Nửa chu vi miếng đất:
128 : 2 = 64 (m)

Ta có sơ đồ:
Hai lần chiều rộng miếng đất: 64 – 8 = 56 (m)
Chiều rộng miếng đất: 56 : 2 = 28 (m)
Chiều dài miếng đất: 64 – 28 = 36 (m)
Diện tích miếng đất: 36 x 28 = 1008 (m2)
Đáp số: 1008 m2

1. Đường từ nhà An đến trường dài 1km8hm, người ta trồng cây cả hai bên đường, cây nọ cách cây kia 9m. Hỏi số cây phải trồng là bao nhiêu biết cổng trường có cây còn cửa nhà An không có cây?
2. Để đánh số thứ tự các trang của một quyển sách người ta đã phải dùng tất cả 87 chữ số. Cuốn sách đó có số trang là?
3. Để đánh số thứ tự các trang của một quyển sách người ta đã phải dùng tất cả 91 chữ số. Cuốn sách đó có số trang là?
4. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tính số cọc cần đóng quanh thửa ruộng biết khoảng cách giữa hai cọc là 6dm.
5. Người ta đóng cọc rào quanh một khu vườn hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có chiều dài 92m, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính số cọc rào cần đóng biết rằng cọc nọ cách cọc kia 4m.
6. Người ta chuẩn bị trồng các cột đèn xung quanh một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 150m, chiều dài chiều rộng bằng chiều dài. Biết rằng khoảng cách giữa mỗi đèn là 5m. Tính số cột đèn cần trồng.
7. Dọc đường từ một cơ quan đến một bệnh viện người ta dựng các cột đèn, cột nọ cách cột kia 10m. Biết số cột đèn cần lắp là 41 cái. Tính quãng đường từ cơ quan đến bệnh viện biết cổng bệnh viện và cổng cơ quan đều có đèn.
8. Đường từ nhà An đến trường dài 1km8hm, người ta trồng cây cả hai bên đường, cây nọ cách cây kia 9m. Hỏi số cây phải trồng là bao nhiêu biết cổng trường có cây còn cửa nhà An không có cây?
9. Để đánh số thứ tự các trang của một quyển sách người ta đã phải dùng tất cả 87 chữ số. Cuốn sách đó có số trang là?
10. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tính số cọc cần đóng quanh thửa ruộng biết khoảng cách giữa hai cọc là 6dm.
11. Người ta đóng cọc rào quanh một khu vườn hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có chiều dài 92m, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính số cọc rào cần đóng.
12. Người ta chuẩn bị trồng các cột đèn xung quanh một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 150m, chiều dài chiều rộng bằng chiều dài. Biết rằng khoảng cách giữa mỗi đèn là 5m. Tính số cột đèn cần trồng.
13. Dọc đường từ một cơ quan đến một bệnh viện người ta dựng các cột đèn, cột nọ cách cột kia 10m. Biết số cột đèn cần lắp là 41 cái. Tính quãng đường từ cơ quan đến bệnh viện biết cổng bệnh viện và cổng cơ quan đều có đèn.
14. Giữa hai số lẻ 71 và 135 có bao nhiêu số lẻ?

Hy vọng với chuyên đề này, quý phụ huynh và các em sẽ rèn luyện và nắm vững kỹ năng giải quyết toán trồng cây. Chúc các em học tốt!