Chào các bạn! Trong bài viết hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau luyện tập và tìm hiểu cách giải ba bài toán 36, 37, 38 trang 123, 124 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1. Đây là những bài tập liên quan đến trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g) trong chương II – Tam giác.
Mục lục
Lý thuyết
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Để vẽ tam giác ABC, các bạn cần biết tổng các số đo của hai góc đã cho phải nhỏ hơn 180 độ.
2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Hệ quả
-
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì tam giác vuông đó bằng nhau.
-
Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì tam giác vuông đó bằng nhau.
Dưới đây là hướng dẫn giải bài 36, 37, 38 trang 123, 124 sách giáo khoa Toán 7 tập 1. Hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập 1
Trang web Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn phương pháp giải chi tiết bài tập phần hình học 7 và bài giải cho bài 36, 37, 38 trang 123, 124 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g) trong chương II – Tam giác. Bạn có thể xem chi tiết cách giải từng bài tập trong các đường link bên dưới:
1. Giải bài 36 trang 123 sách giáo khoa Toán 7 tập 1
Trên hình 100 ta có OA = OB, góc OAC = góc OBD. Chúng ta cần chứng minh rằng AC = BD.
Bài giải:
Xét hai tam giác OAC và OBD có:
- Góc O chung.
- OA = OB (giả thiết).
- Góc OAC = góc OBD (giả thiết).
=> Tam giác OAC = tam giác OBD (g.c.g).
Do đó, AC = BD (đpcm).
2. Giải bài 37 trang 123 sách giáo khoa Toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 101, 102, 103, chúng ta cần tìm các tam giác nào bằng nhau và giải thích tại sao.
Bài giải:
-
Hình 101: Tam giác DEF có:
- góc D + góc E + góc F = 180 độ
- => góc E = 180 độ – (góc D + góc F) = 40 độ
Xét hai tam giác DEF và BCA có:
- góc D = góc B = 80 độ
- DE = BC = 3
- góc E = góc C = 40 độ
=> Tam giác DEF = tam giác BCA (g.c.g)
-
Hình 102: Tam giác KLM có:
- góc K + góc L + góc M = 180 độ
- => góc L = 180 độ – (góc K + góc M) = 70 độ
Xét hai tam giác KLM và HIG có:
- góc M = góc G = 30 độ
- LM = GI = 3
- góc L ≠ góc I
=> Tam giác KLM ≠ tam giác HIG
-
Hình 103:
- Tam giác NQR có: góc QNR = 80 độ
- Tam giác RPN có: góc PRN = 80 độ
Xét hai tam giác NQR và RPN có:
- góc NRQ = góc RNP = 40 độ
- cạnh RN chung
- góc QRN = góc NRP = 80 độ
=> Tam giác NQR = tam giác RPN (g.c.g)
3. Giải bài 38 trang 124 sách giáo khoa Toán 7 tập 1
Trên hình 104, chúng ta có AB // CD và AC // BD. Chúng ta cần chứng minh rằng AB = CD và AC = BD.
Bài giải:
Ta có:
- AB // CD (giả thiết)
- => góc A₁, so le, trong, và góc D₁
- => góc A₁ = góc D₁ (1)
Ta lại có:
- AB // CD (giả thiết)
- => góc A₂, so le, trong, và góc D₂
- => góc A₂ = góc D₂ (2)
Xét hai tam giác ACD và DBA có:
- góc A₁ = góc D₁ (cmt)
- cạnh AD chung
- góc A₂ = góc D₂ (cmt)
=> Tam giác ACD = tam giác DBA (g.c.g)
Suy ra AB = CD và AC = BD (đpcm).
Các bạn đã làm bài tốt! Chúc mừng và tiếp tục thực hiện các bài tập SGK Toán 7 tập 1 với giải bài 36, 37, 38 trang 123, 124.