Truyền photon là một khái niệm quan trọng trong lĩnh vực vật lý. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải các bài toán liên quan đến truyền photon và ánh sáng.
Dạng 1: Bài toán về sự truyền photon
Tổng quát
Trước khi bắt đầu giải các bài toán về sự truyền photon, chúng ta cần nắm vững một số khái niệm cơ bản. Năng lượng của một photon được tính bằng công thức sau:
ε = hf = (hc)/λ
Trong đó, ε là năng lượng của photon, h là hằng số Planck, f là tần số của photon, c là tốc độ ánh sáng và λ là bước sóng ánh sáng.
Giả sử có N photon chiếu vào hoặc phát ra trong 1 giây, công suất của chùm sáng sẽ được tính bằng công thức:
P = Nε
Từ đó, ta có thể tính được số lượng photon N:
N = P/ε = (Plambda)/(hc)
Chúng ta cũng cần lưu ý rằng 1 electron Volt (eV) tương đương với 1,6 x 10^-19 Joule (J).
Ví dụ minh họa
Giờ chúng ta sẽ xem qua một vài ví dụ để hiểu rõ hơn cách giải các bài toán về sự truyền photon.
Ví dụ 1: Trong chân không, một bức xạ có bước sóng λ = 0,6μm. Cho biết hằng số h = 6,625 x 10^-34 J·s, c = 3 x 10^8 m/s và e = 1,6 x 10^-19 C. Giá trị năng lượng lượng tử của ánh sáng này là?
Lời giải:
Năng lượng của ánh sáng này được tính bằng công thức:
ε = (hc)/λ = (6,625 x 10^-34 x 3 x 10^8)/(0,6 x 10^-6) = 3,3125 x 10^-19 J
Chuyển đổi năng lượng từ Joule sang eV:
ε = (3,3125 x 10^-19)/(1,6 x 10^-19) ≈ 2,07 eV
Chọn đáp án B.
Ví dụ 2: Trong môi trường nước có chiết suất bằng 4/3, một bức xạ có bước sóng λ = 0,6μm. Cho biết hằng số h = 6,625 x 10^-34 J·s, c = 3 x 10^8 m/s và e = 1,6 x 10^-19 C. Giá trị năng lượng lượng tử của ánh sáng này là?
Lời giải:
Sử dụng công thức:
λ’ = (cT)/n = (λ)/n
Ta tính được bước sóng sau khi truyền qua môi trường nước:
λ’ = (0,6 μm)/(4/3) = 0,45 μm
Sau đó, tính năng lượng của ánh sáng:
ε = (hc)/λ’ = (6,625 x 10^-34 x 3 x 10^8)/(0,45 x 10^-6) = 2,48 x 10^-19 J
Chuyển đổi năng lượng từ Joule sang eV:
ε = (2,48 x 10^-19)/(1,6 x 10^-19) ≈ 1,55 eV
Chọn đáp án D.
Ví dụ 3: Một chùm sáng có bước sóng λ = 0,5μm và công suất P = 0,1 W. Cho biết hằng số h = 6,625 x 10^-34 J·s và c = 3 x 10^8 m/s. Số lượng photon do chùm sáng phát ra trong một giây là?
Lời giải:
Đầu tiên, tính năng lượng của một photon ánh sáng với bước sóng 0,5μm:
ε = (hc)/λ = (6,625 x 10^-34 x 3 x 10^8)/(0,5 x 10^-6) = 3,975 x 10^-19 J
Sau đó, tính số lượng photon N:
N = P/ε = (0,1)/(3,975 x 10^-19) = 2,52 x 10^17
Chọn đáp án A.
Ví dụ 4: Một nguồn sáng công suất 6 mW phát ra bức xạ có bước sóng λ = 0,6μm. Mắt người chỉ có thể nhìn thấy nguồn sáng nếu trong một giây có ít nhất 60 photon lọt vào mắt. Biết diện tích mắt người là 7 mm^2. Khoảng cách xa nhất mà mắt người vẫn còn nhìn thấy được nguồn sáng này xấp xỉ là?
Lời giải:
Số lượng photon mà nguồn sáng phát ra trong một giây:
n = P/ε = (6 x 10^-3)/(0,6 x 10^-6) = 1 x 10^16
Số lượng photon lọt vào mắt trong một giây:
N = n/(4πd^2) = (1 x 10^16)/(4π(7 x 10^-6)^2) ≈ 1,3 x 10^4
Khoảng cách xa nhất mà mắt người vẫn còn nhìn thấy được nguồn sáng:
d ≤ √((PlambdaS)/(4πNhc)) ≈ √((6 x 10^-3 x 0,6 x 10^-6 x 7 x 10^-6)/(4π x 60 x 6,625 x 10^-34 x 3 x 10^8)) ≈ 12,97 km
Chọn đáp án A.
Như vậy, thông qua những ví dụ trên, chúng ta đã hiểu cách giải các bài toán về sự truyền photon. Việc nắm vững các công thức cơ bản và áp dụng chúng vào từng bài toán sẽ giúp chúng ta dễ dàng giải quyết các vấn đề liên quan đến truyền photon và ánh sáng.