Bài toán Sơ đồ thời gian là một ứng dụng thú vị của chuyển động tròn đều và dao động điều hòa. Trong bài toán này, chúng ta sẽ thiết lập một sơ đồ về thời gian giữa các vị trí và từ đó giải nhanh bài toán tìm thời điểm vật qua vị trí x0 lần thứ n.
Mục lục
Sơ đồ thời gian
Sơ đồ thời gian là một công cụ quan trọng để giúp chúng ta hiểu và giải quyết các bài toán về chuyển động tròn đều và dao động điều hòa. Hiểu rõ và nắm vững sơ đồ thời gian là điều cực kỳ quan trọng để làm tốt các bài tập.
Tìm thời điểm vật qua vị trí x0 lần thứ n
Để tìm thời điểm vật qua vị trí x0 lần thứ n, chúng ta có thể áp dụng hai cách sau đây:
Cách 1: Sử dụng phương trình cosin và sơ đồ thời gian
Cách này yêu cầu chúng ta giải phương trình cosin để tìm thời điểm vật qua vị trí x0.
Ví dụ: Cho dao động x = 2sqrt{2}.cos(10pi t – frac{pi}{3}). Cách 1 để tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần 2015 là:
Từ phương trình cosin (cos(10pi t – frac{pi}{3}) = 0), giải phương trình để tìm kết quả.
Cách 2: Sử dụng sơ đồ thời gian và xác định trạng thái ban đầu
Cách này yêu cầu chúng ta vẽ sơ đồ thời gian, xác định trạng thái ban đầu tại thời điểm t = 0, vẽ đường đi và từ đó tìm kết quả.
Chú ý:
- Khi không xét chiều chuyển động tại vị trí x0 (x_0 neq pm A), kết quả t_n sẽ phụ thuộc vào tính chẵn lẻ của số n.
- Khi có xét chiều chuyển động tại vị trí x0, kết quả t_n sẽ phụ thuộc vào số lần vật đã qua vị trí cân bằng trước đó.
Ví dụ:
Cho dao động x = 3.cos(4 pi t + frac{ pi }{6}). Để tìm thời điểm vật qua vị trí x = -1,5sqrt{3} cm và đang ra xa vị trí cân bằng lần thứ 2016, chúng ta có thể sử dụng cách 1 hoặc cách 2.
Hãy cùng áp dụng những phương pháp trên để giải quyết các bài toán liên quan đến Sơ đồ thời gian và tìm thời điểm vật qua vị trí x0 lần thứ n. Chúc bạn thành công!
