Bài tập nhân chia đa thức lớp 8 là tài liệu hữu ích cho các em học sinh nắm bắt kiến thức toán, rèn luyện và nâng cao kỹ năng theo chương trình hiện tại.
Mục lục
I. Nhân đơn thức với đa thức – nhân đa thức với đa thức
a) (x2-1)(x2+ 2x)
b) (2x-1)(3x + 2)(3 – x)
c) (x +3)(x2+ 3x – 5)
d) (x +1)(x2 – x +1)
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) -2x3y(2×2 -3y + 5yz)
b) (2×3-3x -1).(5x + 2)
c) (x -2y)(x2y2- xy + 2y)
d) (x2-2x + 3).(x – 4)
e)(x- y)(x2 + xy + y2)
Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (x -y)(x4+ x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5
b) (x + y)(x4 – x3y + x2y2 – xy3 + y4) = x5 + y5
c) (a + b)(a3 – a2b + ab2 – b3) = a4 – b4
d) (a +b)(a2- ab + b2) = a3 + b3
Bài 4: Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
a) A= (x – 2)(x4 + 2×3 + 4×2 + 8x +16) với x = 3 .
b) B =(x +1)(x7- x6 + x5 – x4 + x3 – x2 + x -1) với x = 2 .
c) C =(x +1)(x6- x5 + x4 – x3 + x2 – x +1) với x = 2 .
d) D= 2x(10×2 – 5x – 2) – 5x(4×2 – 2x -1) với x = -5 .
Bài 5: Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
a) A =(x3- x2y + xy2 – y3)(x + y) với x = 2, y = 1
b) B =(a -b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4) với a = 3, b = -2 .
c) C =(x2- 2xy + 2y2)(x2 + y2) + 2x3y – 3x2y2 + 2xy3 với x = 0 và y = 1
Bài 6: Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x +11)
b) B =(x2- 2)(x2 + x -1) – x(x3 + x2 – 3x – 2)
c) C = x(x3 + x2 – 3x – 2) – (x2 – 2)(x2 + x -1)
d) D = x(2x +1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3
e) E =(x +1)(x2- x +1) – (x -1)(x2 + x +1)
Bài 7: Tính giá trị của đa thức:
a) P(x)= x7 – 80×6 + 80×5 – 80×4 + … + 80x + 15 với x = 79
b) Q(x) =x14-10×13 +10×12 -10×11 + … +10×2 -10x +10 với x = 9
c) R(x) =x4-17×3 +17×2 -17x + 20 với x = 16
d) S(x) =x10-13×9 +13×8 -13×7 + … +13×2 -13x +10 với x = 12
II. Hằng đẳng thức
Bài 1: Điền vào chỗ trống cho thích hợp:
a. x2 + 4x + 4 = ……….
b) x2 – 8x +16 = ……….
c) (x + 5)(x – 5) = ……….
d) x3 +12×2 + 48x + 64 = ……
e) x3 – 6×2 +12x – 8 = ……
f) (x + 2)(x2 – 2x + 4) = ….
g. (x – 3)(x2 + 3x + 9) = …….
h) x2 + 2x +1 = ……
i) x2 -1 = ……
m) 16×2 -8x +1 = ……
k) x2 + 6x + 9 = …….
l) 4×2 – 9 = …….
n) 9×2 + 6x +1 = …….
o) 36×2 + 36x + 9 = ……
p) x3 + 27 = …..
Bài 2: Thực hiện phép tính
a. (2x + 3y)2
b) (5x – y)2′
c) (2x +y2)3
Bài 3: Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
a) A =x3+ 3×2 + 3x + 6 với x = 19
b) B = x3 – 3×2 + 3x với x = 11
Bài 4: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a)(2x+ 3)(4×2 – 6x + 9) – 2(4×3 -1)
b) (4x -1)3 – (4x – 3)(16×2 + 3)
c) 2(x3+y3) – 3(x2 + y2) với x + y = 1
d) (x +1)3 – (x -1)3 – 6(x +1)(x -1)
Bài 5: Giải các phương trình sau:
a) (x-1)3 + (2 – x)(4 + 2x + x2) + 3x(x + 2) = 17
b) (x +2)(x2- 2x + 4) – x(x2 – 2) = 15
c) (x- 3)3 – (x – 3)(x2 + 3x + 9) + 9(x +1)2 = 15
d) x(x -5)(x + 5) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 3
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a. A= 5x – x2
b. D =-x2+ 6x -11
c. B =x – x2
d. E =5- 8x – x2
e. C =4x – x2+ 3
f. F =4x -x2 +1
III. Phân tích đa thức thành nhân tử
Vấn đề 1: Phương pháp đặt nhân tử chung
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân từ:
Vấn đề 2: Phương pháp nhóm nhiều hạng tử
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (x-3)(x-1)-3(x-3)
b) (x-1)(2 x+1)+3(x-1)(x+2)(2 x+1)
c) (6 x+3)-(2 x-5)(2 x+1)
Vấn đề 3. Phương pháp dùng hằng đẳng thức
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
d) 9 x-24 x y+16 y
f) -x+10 x-25
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 7. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 8. Phân tích các đa thức sau thành nhân từ:
Tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết
