Những kí hiệu đặc biệt như ngoặc, ngoặc đơn, ngoặc nhọn và ngoặc nhọn đôi thường gặp trong toán học. Nhưng ta thường băn khoăn không biết khi nào và ở đâu sử dụng chúng. Vì vậy, bài viết này của Hocvn sẽ tổng hợp kiến thức về ngoặc vuông và ngoặc tròn trong toán học. Mời bạn cùng theo dõi!
Mục lục
Thứ Tự Thực Hiện Các Phép Tính Trong Biểu Thức – Ngoặc Vuông Và Ngoặc Tròn Trong Toán Học
Khi biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn (), ngoặc vuông [], ngoặc nhọn {}, ta thực hiện phép tính trong ngoặc tròn trước, sau đó ngoặc vuông, và cuối cùng là ngoặc nhọn.
Ví dụ:
100 : { 2 . [ 52 - ( 35 -8 ) ] } = 100 : { 2. [ 52 - 27 ] } = 100 : { 2. 25 } = 100 : 50 = 2Sử dụng dấu ngoặc đơn ()
Dấu ngoặc đơn được sử dụng để nhóm các số hoặc biến hoặc cả hai. Khi bạn gặp một bài toán có chứa dấu ngoặc, bạn cần sử dụng thứ tự các phép toán để giải nó. Ví dụ, giải bài toán: 9 – 5 ÷ (8 – 3) x 2 + 6
Đối với bài toán này, trước tiên bạn tính phép toán trong dấu ngoặc đơn – ngay cả khi nó xuất hiện sau các phép toán khác trong bài toán.
Trong bài toán này, phép nhân và chia thường được thực hiện trước phép trừ, nhưng vì 8 – 3 nằm trong dấu ngoặc đơn, bạn phải giải phép tính này trước. Khi bạn đã xử lý phép tính trong dấu ngoặc đơn, bạn bỏ chúng đi. Trong trường hợp này (8 – 3) trở thành 5, vì vậy bạn giải bài toán như sau:
9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6
= 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6
= 9 - 1 x 2 + 6
= 9 - 2 + 6
= 7 + 6
= 13Chú ý rằng theo thứ tự các phép toán, bạn tính toán những gì trong ngoặc đơn trước, sau đó tính toán số mũ, sau đó nhân và/hoặc chia, và cuối cùng là cộng hoặc trừ. Nhân và chia, cũng như cộng và trừ, được thực hiện từ trái sang phải.
Trong bài toán trên, sau khi giải phép trừ trong ngoặc, trước tiên bạn chia 5 cho 5, thu được 1; sau đó nhân 1 với 2, thu được 2; sau đó trừ 2 cho 9, thu được 7; và cuối cùng, bạn cộng 7 với 6, tạo ra kết quả cuối cùng là 13.
Ví dụ về Dấu ngoặc []
Dấu ngoặc được sử dụng sau dấu ngoặc đơn để nhóm các số và biến. Thông thường, bạn sẽ sử dụng dấu ngoặc đơn trước, sau đó dấu ngoặc, sau đó là dấu ngoặc nhọn. Dưới đây là một ví dụ sử dụng dấu ngoặc:
4 - 3 [4 - 2 (6 - 3)] ÷ 3
= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 3 (Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc đơn trước; bỏ dấu ngoặc đơn.)
= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 3 (Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc.)
= 4 - 3 [-2] ÷ 3 (Dấu ngoặc cho biết bạn nhân số trong đó, là -3 x -2.)
= 4 + 6 ÷ 3
= 4 + 2
= 6Ghi chú về Dấu ngoặc đơn, Dấu ngoặc và Dấu ngoặc
Dấu ngoặc đơn, dấu ngoặc nhọn và dấu ngoặc nhọn đôi được gọi tương ứng là dấu ngoặc vuông “tròn”, “vuông” và “xoắn”. Dấu ngoặc nhọn cũng được sử dụng theo bộ, như trong: {2, 3, 6, 8, 10 …}
Bài viết liên quan:
Khi làm việc với lồng đơn dấu ngoặc, thứ tự luôn là dấu ngoặc đơn, dấu ngoặc và dấu ngoặc nhọn.
Dấu ngoặc vuông và ngoặc tròn trong Tập hợp số
Trong toán học, “khoảng” là một khái niệm liên quan đến dãy và tích thuộc về tập hợp của một hoặc nhiều số. Trên trường số thực, một “khoảng” là một tập hợp chứa mọi số thực nằm giữa hai số đã cho, và có thể chứa cả hai số đó.
Ký hiệu “khoảng” biểu diễn các giá trị nằm trong một khoảng. Ví dụ: 5 < x < 9
Trong ký hiệu khoảng truyền thống, cặp ngoặc đơn, “()”, có nghĩa là tập hợp khoảng không chứa hai điểm đầu mút, còn cặp ngoặc vuông, “[]”, hàm ý chứa cả hai đầu mút. Ví dụ: (10,20)
Ký hiệu tập hợp mọi số thực x nằm giữa 10 và 20 nhưng không bao gồm hai giá trị đầu và cuối của khoảng (10 và 20). Tức là 10 < x < 20
Trong khi đó, khoảng [10,20] bao gồm tất cả các số nằm giữa 10 và 20 và cả hai đầu mút 10 và 20. Tức là: 10 ≤ x ≤ 20
Khoảng sử dụng cặp ngoặc vuông còn được gọi là “đoạn”, có ý nghĩa gần giống đoạn thẳng trong hình học.
Có thể kết hợp “[)” hay “(]”: [10,20) tức là 10 ≤ x < 20, (10,20] tức là 10 < x ≤ 20
Trên đây là kiến thức về ngoặc vuông và ngoặc tròn trong toán học được Hocvn tổng hợp. Chúc bạn học tập tốt!
