Kiểm tra nghiệm đơn hay nghiệm kép bằng CASIO fx 880 BTG

Xin chào các bạn đọc thân mến!

Bạn đang tìm hiểu về cách kiểm tra nghiệm của phương trình là nghiệm đơn hay nghiệm kép bằng máy tính CASIO fx 880 BTG? Đúng không? Đừng lo, bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách thức kiểm tra này.

Kiến thức Toán học

Trước khi bắt đầu, chúng ta cần nhớ rằng nghiệm là nghiệm kép của phương trình khi và chỉ khi và .

Các bước thực hiện

Để kiểm tra xem nghiệm của phương trình có phải là nghiệm kép hay không, chúng ta có thể tuân thủ các bước sau:

Bước 1: Kiểm tra điều kiện

Sử dụng tính năng Derivative (d/dx) để tính đạo hàm cấp một tại .

Bước 2: Kiểm tra điều kiện

Máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG không có tính năng tính đạo hàm cấp hai tại một điểm. Để tính được đạo hàm cấp hai, chúng ta cần sử dụng một số thủ thuật.

Một số phương trình đặc biệt

Nếu phương trình là phương trình bậc hai một ẩn hoặc phương trình bậc ba một ẩn, việc kiểm tra sẽ đơn giản hơn khá nhiều.

3.1 Phương trình bậc hai một ẩn

Nếu phương trình bậc hai một ẩn chỉ có một nghiệm duy nhất, thì nghiệm này chính là nghiệm kép.

3.2 Phương trình bậc ba một ẩn

Nếu phương trình bậc ba một ẩn có hai nghiệm, thì sẽ có một nghiệm đơn và một nghiệm kép. Giả sử hai nghiệm đó là và :

• Nếu , thì là nghiệm kép.
• Nếu , thì là nghiệm kép.

Ví dụ minh họa

Chẳng hạn, chúng ta cần kiểm tra nghiệm của phương trình bậc bốn một ẩn là nghiệm đơn hay nghiệm kép. Hãy tuân thủ theo các bước sau đây:

• Đặt .
• Tính .
• Nhấn phím CATALOG, chọn Func Analysis, nhấn phím OK, chọn Derivative (d/dx), nhấn phím OK, nhập , nhấn phím OK.
• Xem thêm Cách tính đạo hàm cấp một tại một điểm.
• Nhấn phím , nhấn phím , nhập , nhấn phím , nhấn phím , nhấn phím , nhập , nhấn phím EXE.
• Vậy là nghiệm kép của phương trình .
• Xem thêm Cách tính đạo hàm cấp hai tại một điểm.

Lưu ý:

• Các thao tác ở Bước 2 không phải là tính đạo hàm cấp hai tại một điểm bất kỳ.
• Các thao tác ở Bước 2 chỉ là tính đạo hàm cấp hai tại những điểm là nghiệm của phương trình.
• Giá trị của đạo hàm cấp hai tại một điểm tính bằng thủ thuật này là giá trị gần đúng.

Lời kết

Việc xác định nghiệm đơn hay nghiệm kép bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG không hề khó khăn hay phức tạp. Tuy nhiên, việc xác định nghiệm bội chẵn, bội lẻ thì khá phức tạp, cần thực hiện thêm một số bước tùy thuộc vào từng phương trình cụ thể.

Chúc các bạn thành công và hẹn gặp lại trong những bài viết tiếp theo!