Những con lắc đơn không chỉ là một trong những đề tài quan trọng trong lĩnh vực vật lý, mà còn có tầm quan trọng vô cùng lớn trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Qua bài viết này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về năng lượng của con lắc đơn và cách tính toán các giá trị liên quan.
Công thức tính năng lượng
Năng lượng của con lắc đơn bao gồm năng lượng cơ học và năng lượng điện tử. Cơ năng là một đại lượng được bảo toàn trong quá trình dao động. Dưới đây là công thức tính toán cơ năng, động năng và thế năng của con lắc đơn:
- Cơ năng (W): $W = frac{mglalpha_0^2}{2}$
- Động năng (Wd): $Wd = frac{mv^2}{2}$
- Thế năng (Wt): $Wt = mglalpha_0^2$
Ví dụ
Ví dụ 1:
Một con lắc đơn có độ dài (l = 1m), dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường (g = 10m/s^2) và góc lệch cực đại là 90. Hãy chọn gốc thế tại vị trí cân bằng. Giá trị của vận tốc con lắc tại vị trí động năng bằng thế năng là bao nhiêu?
Giải:
Áp dụng công thức năng lượng, ta có:
$2W_d = W Rightarrow 2 times frac{mv^2}{2} = mgl times frac{alpha_0^2}{2}$
Từ đó, ta tính được:
$v = alpha_0 times sqrt{frac{gl}{2}} = 0.35 (m/s)$
Ví dụ 2:
Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lượng 500g treo vào một sợi dây mảnh, dài 60cm. Khi con lắc đang ở vị trí cân bằng, cung cấp cho nó một năng lượng 0.015J, khi đó con lắc dao động điều hoà. Hãy tính biên độ dao động của con lắc. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s^2.
Giải:
Biên độ góc dao động của con lắc được tính từ công thức năng lượng:
$alpha_0 = sqrt{frac{2W}{mgl}} = sqrt{frac{2 times 0.015}{0.5 times 10 times 0.6}} = 0.1 (rad)$
Trắc nghiệm
Câu 1:
Một con lắc đơn đơn điều hoà với biên độ góc nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì lực góc của con lắc bằng?
A. $frac{alpha_0}{sqrt{3}}$
B. $-frac{alpha_0}{sqrt{3}}$
C. $frac{alpha_0}{sqrt{2}}$
D. $-frac{alpha_0}{sqrt{2}}$
Câu 2:
Con lắc đơn có dây dài l = 50cm, khối lượng m = 100g đao động tại nơi g = 9.8m/s^2. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tỷ số lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo bằng 4. Cơ năng của con lắc là?
A. 1.225J
B. 2.45J
C. 0.1225J
D. 0.245J
Câu 3:
Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 1kg đao động với biên độ góc 0.1 rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s^2. Tính cơ năng toàn phần của con lắc là?
A. 0.05J
B. 0.02J
C. 0.24J
D. 0.64J
Cảm ơn các bạn đã đọc. Mời bạn tải đầy đủ file đính kèm tại đây để nắm rõ hơn về nội dung.
