6 Cách nhẩm nhanh giúp làm chủ môn toán thần tốc

Ngày nay, việc chúng ta dựa nhiều vào máy tính để tính toán, ngay cả những phép tính đơn giản. Tuy nhiên, điều này có thể khiến chúng ta trở nên lười biếng và không phát huy hết khả năng tính toán của bộ não. Trong toán học, có rất nhiều cách tính nhẩm nhanh giúp chúng ta thực hiện phép tính nhanh hơn rất nhiều. Dưới đây là một số gợi ý thú vị nhất, hãy cùng tìm hiểu nhé.

Cách tính nhẩm nhanh với phép cộng

Khi tính nhẩm nhanh phép cộng hai số, bạn nên đặt số lớn hơn ở phía trước và số nhỏ ở phía sau trước khi bắt đầu tính nhẩm. Điều này giúp chúng ta tính toán nhanh hơn.

Ví dụ: 3 + 47 chuyển thành 47 + 3

Nếu số nhỏ hơn là số có 2 chữ số trở lên, bạn cần tách số đó thành từng khoảng 10, 100,… một lần tương đương.

Ví dụ:
37 + 21 = 37 + 10 + 10 + 1 = 37 + 20 + 1 = 57 + 1 = 58
521 + 112 = 521 + 100 + 10 + 2 = 621 + 10 + 2 = 631 + 2 = 633

Bên cạnh đó, bạn cũng có thể sử dụng tách số cộng thêm một số đơn vị của số thứ 2 cho số thứ nhất để tròn chục, trăm, nghìn,… rồi mới cộng nhẩm phần còn lại.

Ví dụ: 47 + 38 = 47 + 3 + 35 = 50 + 35 = 85

Ngoài ra, cách dùng số tròn chục gần nhất với số thứ 2, rồi cộng với số thứ 1 và cuối cùng lấy tổng đó trừ đi số vừa được cộng cũng rất nhanh chóng.

Ví dụ: 56 + 37 = 56 + 40 – 3 = 96 – 3 = 93

Một cách tính nhẩm nhanh phép cộng khác mà bạn có thể sử dụng đó là tách các số được cộng với nhau thành những số tròn chục rồi tiếp tục cộng riêng từng số lẻ.

Ví dụ:
84 + 67 = 80 + 60 + 4 + 7 = 140 + 11 = 151
125 + 96 = 120 + 90 + 5 + 6 = 210 + 11 = 221

Cách tính nhẩm nhanh với phép trừ

Đây là cách tính nhẩm nhanh bằng cách dùng phương pháp đếm ngược từ số bị trừ và số trừ lên đến gần chục.

Ví dụ:
47 – 32 đếm từ 47 đến 50 là 3 đơn vị, từ 32 đến 40 là 8 đơn vị.

Kết quả của phép tính 47 – 32 là 11.

Cách tính nhẩm nhanh với phép nhân

Tính nhẩm nhanh với phép nhân các số từ 6 – 10 bằng ngón tay

Cách tính nhẩm nhanh phép nhân các số từ 6-10 bằng ngón tay được sử dụng nhiều nhất bởi người Nga. Cụ thể, các bạn cần thực hiện theo những bước như sau:

Bước 1: Xòe hai bàn tay của bạn ra và đánh số từ 6 đến 10 cho 2 bàn tay.

Bước 2: Nếu bạn cần tính phép nhân của số nào thì hãy chạm hai ngón tay có số tương ứng vào, ví dụ 9×7.

Bước 3: Tiếp theo, các bạn thực hiện đếm như sau: tổng số ngón tay bên dưới bao gồm cả hai ngón tay chạm vào nhau của bạn sẽ là kết quả của chữ số hàng chục. Áp dụng ví dụ trên các bạn sẽ có hàng chục của kết quả là 6. Sau đó, hãy tính chữ số hàng đơn vị bằng cách tính tích số ngón tay phía trên của hai bàn tay. Nếu tích cho ra kết quả là số có hai chữ số thì hàng đơn vị của tích chính là hàng đơn vị của kết quả phép nhân. Bên cạnh đó, hàng chục sẽ được cộng thêm vào hàng chục của kết quả. Ở ví dụ trên thì hàng đơn vị là 1 x 3 = 3 thì ta có kết quả là 63.

Tính nhẩm nhanh với bảng cửu chương số 9

Khi nhìn bảng cửu chương số 9 bạn có thể dễ dàng nhận thấy kết quả hàng chục và chữ số hàng đơn vị đều có số thứ tự từ 0 đến 9. Do đó, bạn có thể dễ dàng thuộc bảng cửu chương nhân 9 hơn. Hoặc bạn cũng có thể sử dụng hai bàn tay của mình để tính nhẩm nhanh bảng cửu chương số 9 theo các bước như sau:

Bước 1: Xòe hai bàn tay ra và đếm thứ tự của các ngón tay từ trái sang phải là từ 1 đến 10.

Bước 2: Tiếp theo các bạn muốn nhân 9 với số nào thì các hãy gập ngón tay đó xuống, ví dụ 9 x 4 thì hãy gập ngón tay vị trí số 4 xuống.

Bước 3: Cuối cùng, hãy đếm tổng số ngón tay bên trái có ngón tay bạn đã gập sẽ cho ra kết quả hàng chục. Đồng thời, tổng số ngón tay bên phải của ngón tay bạn gập là kết quả của hàng đơn vị. Như ví dụ thì phía trên thì bên trái ngón số 4 có 3 ngón, và phía bên phải ngón đã gập có 6 ngón vậy kết quả 9 x 4 = 36.

Tính nhẩm nhanh với phép nhân hai số có 2 chữ số lớn gần bằng 100

Chẳng hạn, nếu bạn muốn tính nhẩm 98 x 93 = bao nhiêu thì hãy thực hiện phép tính nhẩm như sau:

Bước 1: Xác định lần lượt khoảng cách của hai số muốn nhân với nhau với 100, như trong ví dụ thì khoảng cách giữa 98 với 100 là 2, còn khoảng cách giữa 93 với 100 là 7.

Bước 2: Lấy 2 khoảng cách đã tính được ở bước trên nhân với nhau ta được 2 x 7 = 14 chính là hai số cuối của kết quả. Nếu 2 khoảng cách nhân với nhau ta được kết quả một số có một chữ số thì số đó chính là số hàng đơn vị và cần thêm số 0 ở phía trước số hàng đơn vị để được hai số cuối của kết quả. Vì kết quả của phép nhân số có 2 chữ số với số có 2 số phải là số có 4 chữ số.

Bước 3: Cuối cùng, hãy lấy số đầu tiên trừ đi khoảng cách của số thứ hai. Với ví dụ phía trên thì sẽ có 98-7=91. Do đó, các bạn sẽ có hai số đầu trong kết quả của phép tính. Ngoài ra, cũng có thể cộng hai khoảng cách lại với nhau và lấy 100 trừ đi sẽ được hai số đầu trong kết quả, ví dụ 2 + 7 = 9; 100 – 9 = 91.

Chúng ta ghép hai kết quả vừa tìm lại sẽ thu được 98 x 93 = 9114.

Tính nhẩm nhanh với phép nhân hai số có 2 chữ số

Để tính nhẩm phép nhân 2 số có hai chữ số, các bạn có thể thực hiện như sau:

Ví dụ với phép tính 42 x 21 ta sẽ làm như sau:

Bước 1: Lấy số ở hàng chục của số đầu tiên nhân với chữ số hàng chục của số thứ 2, đồng thời nhân số ở hàng đơn vị của số thứ 1 với số ở hàng đơn vị của số thứ 2. Ta được: 4 x 2 = 8; 2 x 1 = 2. Như vậy, số thứ 1 và số thứ 3 của kết quả là 8 và 2.

Bước 2: Nhân số ở hàng chục của số thứ nhất với số ở hàng đơn vị của số thứ 2 và nhân số ở hàng đơn vị của số thứ 1 với số ở hàng chục của số thứ 2. Tiếp đến, hãy tính tổng của 2 số đó. Theo ví dụ trên ta có: 4 x 1 = 4; 2 x 2 = 4; 4 + 4 = 8 và các bạn sẽ thu được chữ số hàng chục của kết quả là 8.

Lưu ý: Với các phép nhân trong khi tính nhẩm cho ra kết quả là số có hai chữ số thì các bạn sẽ lấy phần bên phải của số đó. Còn với số bên trái cần được cộng vào các hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn tương ứng.

Tính nhẩm nhanh số có 2 chữ số nhân với số có 3 chữ số

Cách tính nhẩm phép nhân số có 2 chữ số với số có 3 chữ số khá phổ biến tại Nhật Bản. Để tính các phép tính này, các bạn có thể thực hiện những bước như sau:

Bước 1: Hãy vẽ các đường thẳng đại diện cho mỗi chữ số của thừa số thứ nhất, sau đó vẽ tiếp các đường thẳng đại diện cho mỗi chữ số của thừa số thứ hai đan chéo lên các đường thẳng của số thứ 1 vừa vẽ. Lưu ý cần vẽ từ trái sang phải. Ví dụ: 121 x 23

Bước 2: Tiếp theo hãy chia hình vẽ thành các phần tương ứng với hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị từ trái sang phải.

Bước 3: Cuối cùng, hãy đếm các giao điểm trong mỗi phần để biết được kết quả.

Lưu ý:

• Nếu số điểm giao nhau tại hàng đơn vị (hoặc hàng chục, hàng trăm) lớn hơn số có 1 chữ số, thì cộng dồn số tương ứng vào hàng chục (hàng trăm, hàng nghìn) tương ứng.
• Cách tính nhẩm này áp dụng cho cả khi muốn nhân số có 2 chữ số với nhau.

Tính nhẩm nhanh phép nhân với số 11

Nhân số có hai chữ số với số 11

Ví dụ: 24 x 11

Để tính nhẩm nhanh phép nhân số có hai chữ số bất kỳ với số 11, các bạn thực hiện như sau:

Bước 1: Tách số nhân với 11 thành số hàng trăm và hàng đơn vị. Ví dụ với số 24 trong phép nhân 24 x 11 ta có số hàng trăm là 2 và số hàng đơn vị là 4.

Bước 2: Cộng tổng hai chữ số đó lại ta sẽ được hàng chục.

Lưu ý: khi cộng hai chữ số lại với nhau mà được một số có hai chữ số thì lấy chữ số hàng đơn vị để làm số hàng chục cho kết quả của phép tính và chữ số hàng chục của số đó cộng vào với số hàng trăm của kết quả. Ví dụ 57 x 11: Chữ số hàng trăm là 5 và chữ số hàng đơn vị là 7, tổng 5+7 =12. Tiếp theo, các bạn sẽ có 2 là số hàng chục của kết quả và số 1 sẽ được cộng với số hàng trăm là 1+5=6 vậy ta có: 57×11=627.

Nhân số có nhiều chữ số với số 11

Tính nhẩm nhân số có nhiều hơn hai chữ số với số 11 với ví dụ dưới đây:

Ví dụ 25171 x 11

Bước 1: Tính tổng từng cặp chữ số của số muốn nhân với 11. Trong ví dụ ta có: 2+5=7; 5+1=6; 1+7=8; 7+1=8.

Bước 2: Đặt kết quả cần tính là 2abcd1. Ghép các kết quả vừa tính ta được một dãy số: 276881. Vậy phép tính ban đầu ta có kết quả cần tính là: 25171×11=276881

Tuy nhiên, nếu trong quá trình tính tổng các cặp chữ số, các bạn cần chuyển 1 đơn vị sang vị trí ở đằng trước.

Ví dụ: 396821 x 11

Bước 1: Tính tổng từng cặp số với nhau theo thứ tự. Như ví dụ trên ta có: 3+9=12; 9+6=15; 6+8=14; 8+2=10; 2+1=3.

Bước 2: Đặt kết quả cần tính là abcdef1. Ghép các kết quả vừa tính ta có: a365031. Lưu ý, với các phép tính tổng có kết quả là số có 2 chữ số thì ta lấy chữ số hàng đơn vị để điền vào vị trí cần điền rồi cộng thêm 1 đơn vị và vị trí trước số đó. Như vậy, ta có kết quả của phép tính là 396821 x 11 = 4365031.

Tính nhẩm nhanh bằng tay khi nhân số bất kỳ với số 16

Để tính nhẩm nhanh bằng tay với các phép nhân với số 16, các bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Trước tiên, các bạn nhân số đó với 10.

Bước 2: Tiếp theo, hãy nhân 1 nửa số đó với 10.

Bước 3: Cuối cùng, bạn hãy cộng 2 kết quả vừa tìm được với chính số ban đầu là ra kết quả.

Ví dụ: 24×16

Bước 1: 24×10 = 240

Bước 2: 12×10 = 120

Bước 3: 24×16 = 240 + 120 + 24 = 384

Tính nhẩm nhanh của phép nhân với số 15

Để tính nhẩm nhanh phép nhân với số 15, các bạn có thể thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Lấy số đó nhân với 10.

Bước 2: Tiếp theo, cộng kết quả vừa tính với 1 nửa của chính kết quả vừa tính đó sẽ ra kết quả.

Ví dụ: 25×15

Bước 1: 25×10 = 250

Bước 2: 25 x 15 = 250 + 125 = 375

Tính nhẩm nhanh phép nhân với số 12

Để nhân một số bất kỳ với số 12, các bạn chỉ cần nhân số đó 10 lần rồi cộng với 2 lần số đó.

Ví dụ: 36 x 12 = 36×10 + 36×2 = 360 + 72 = 432.

Tính nhẩm nhanh phép nhân với số 97

Để tính nhanh phép nhân một số bất kỳ với số 97 ta cần làm theo những bước như sau:

Bước 1: Lấy 100 trừ đi số cần nhân với 97.

Bước 2: Lấy 97 trừ đi kết quả vừa tính ra.

Bước 3: Lấy kết quả vừa tính ở bước 2 bình phương.

Bước 4: Ghép kết quả ở bước 2, thêm số 0 và thêm kết quả vừa tính ở bước 3 là kết quả chúng ta cần tìm.

Ví dụ: 97×97

Bước 1: 100 – 97 = 3

Bước 2: 97 – 3 = 94

Bước 3: 3 x 3 = 9

Bước 4: 97 x 97 = 9409

Tính nhẩm nhân hai số có chữ số hàng chục giống nhau, chữ số hàng đơn vị có tổng bằng 10

Để tính nhẩm nhanh phép nhân hai số có chữ số hàng chục giống nhau và chữ số hàng đơn vị có tổng bằng 10, ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Lấy chữ số hàng chục nhân với số liền sau của nó.

Bước 2: Lấy 2 chữ số hàng đơn vị nhân với nhau.

Bước 3: Ta viết kết quả của bước 1 trước và viết kết quả của bước 2 sau sẽ ra kết quả cần tìm. Chú ý nếu kết quả của bước 2 vừa tính là số có 1 chữ số thì khi viết kết quả của bước 2 ta viết là 09.

Ví dụ: 12×18

Bước 1: 1 x 2 = 2

Bước 2: 2 x 8 = 16

Bước 3: 12 x 18 = 216

Tính nhẩm nhanh phép bình phương

Để tính nhẩm nhanh phép bình phương, đầu tiên, các bạn cần xét tích của số tròn chục gần nhất với số tròn chục lấy xuống. Kết quả ra bao nhiêu thì cộng số đó với bấy nhiêu đơn vị. Đồng thời, số tròn chục mà lấy lên bao nhiêu thì số đó cần phải trừ đi bấy nhiêu đơn vị. Sau đó, hãy cộng kết quả đó với tích là bình phương của số đơn vị mà số tròn chục lấy lên hoặc xuống thì ta sẽ thu được kết quả đúng.

Ví dụ: 26 x 26

Bước 1: 26 + 4 = 30 và 26 – 4 = 22

Bước 2: 22 x 30 = 660

Bước 3: 4 x 4 = 16

Bước 4: Ghép kết quả: 26 x 26 = 660 + 16 = 676

Tính nhẩm nhanh phép căn bậc 2

Để sử dụng được cách tính nhẩm với các phép tính căn bậc 2 thì bạn cần biết cách tìm căn bậc 2 bằng cách nhân bình phương: bình phương của 2 là 4 (2×2=4), bình phương của 3 là 9 (3×3=9) và bình phương của 4 là 16 (4×4=16), bình phương của 5 là 25 (5×5=25), bình phương của 6 là 36 (6×6=36),… tiếp tục cho đến bình phương của 10 là 100 (10×10=100).

Nhờ cách nhớ các phép tính bình phương này, các bạn sẽ có thể nhớ các phép tính căn bậc 2 một cách dễ dàng. Tương tự, các bạn hãy nên chuẩn bị cho mình một vài phép bình phương trong bảng cửu chương để có thể tính nhẩm nhanh nhất.

Cách tính nhẩm nhanh bằng ngón tay

Cách tính nhẩm bằng ngón tay có tên gọi tiếng Anh là Finger Math. Cách tính này cho phép bạn dùng những ngón tay để tính đến số 99 chứ không chỉ dừng lại ở con số 10. Chính vì vậy mà bạn có thể dùng cách tính nhẩm bằng ngón tay này để áp dụng cho các phép tính một cách nhanh chóng.

Hiện nay, phương pháp tính nhanh này không chỉ được Việt Nam áp dụng, mà nó còn được áp dụng ở các quốc gia khác như: Singapore, Canada, Mỹ, Hàn Quốc,…

Cách tính nhẩm nhanh bằng phương pháp Soroban

Phương pháp Soroban là phương pháp cực kỳ đặc biệt khi tính nhẩm mà không quan tâm đến những con số trong phép tính. Đây là phương pháp của người Nhật sử dụng bàn tính Soroban giúp rèn luyện trí tuệ, rèn luyện cả não trái và não phải.