Biểu tượng vô cực: Ký hiệu của vô hạn to lớn

Biểu tượng vô cực là một biểu tượng toán học mang ý nghĩa của một số lượng vô hạn. Với hình dạng của biểu tượng Lemniscate: ∞, biểu tượng này đại diện cho một số lượng lớn dương vô hạn.

Mục lục

1. Vô cực không phải là số thực
- 1.1. Quy tắc và thuộc tính của vô cực
2. Cách gõ ký hiệu vô cực trên bàn phím
3. Vô cực trong lý thuyết tập hợp

Tuy nhiên, khi muốn biểu thị số âm vô hạn, chúng ta nên sử dụng ký hiệu: -∞. Còn khi muốn biểu thị số vô hạn nhỏ, chúng ta sử dụng ký hiệu: 1 / ∞.

Vô cực không phải là số thực

Vô cực không được coi là một con số. Nó không đại diện cho một con số cụ thể, mà thay vào đó là một số lượng vô hạn to lớn.

Quy tắc và thuộc tính của vô cực

Vô cực dương (∞)
Vô cực âm (-∞)
Sự khác biệt vô tận (∞ – ∞) là không xác định
Sản phẩm của không và vô cực (0 ⋅ ∞) cũng là không xác định
Thương số vô cực (∞ / ∞) cũng là không xác định
Tổng số thực x + ∞ = ∞, với x thuộc tập hợp số thực (ℝ)
Sản phẩm số dương x ⋅ ∞ = ∞, với x / 0

Cách gõ ký hiệu vô cực trên bàn phím

Cửa sổ PC: Alt + 236 (giữ phím ALT và nhập 236 trên bàn phím num-lock)
Macintosh: Option + 5 (giữ phím Option và nhấn 5)
Phần mềm soạn thảo văn bản: Insert/Symbol/∞ hoặc Alt + 236 (giữ phím ALT và nhập 236 trên bàn phím num-lock)
Microsoft Excel: Insert/Symbol/∞ hoặc Alt + 236 (giữ phím ALT và nhập 236 trên bàn phím num-lock)
Trang web: Sao chép và dán ký hiệu ∞ vào trang web của bạn
Facebook: Sao chép và dán ký hiệu ∞ vào trang Facebook của bạn
HTML: ∞ hoặc ∞
Mã ASCII: 236
Unicode: U+221E
MATLAB: infty (ví dụ: title(‘Graph to ∞’))

Vô cực trong lý thuyết tập hợp

Aleph-null (ℵ₀) là số phần tử vô hạn (cardinality) của tập hợp số tự nhiên (ℕ)
Aleph-one (ℵ₁) là số phần tử vô hạn (cardinality) của tập số thứ tự có thể đếm được (ω₁)

Ký hiệu đại số được sử dụng để biểu thị các khái niệm này.

Xem thêm: