Hãy cùng tham khảo những kiến thức hữu ích về vị trí tương đối của hai mặt phẳng và những ví dụ minh họa đi kèm. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các phương pháp giải và ví dụ để hiểu rõ hơn về vấn đề này.
Phương pháp giải
- Tóm tắt lý thuyết: Đầu tiên, chúng ta cần biết phương trình của hai mặt phẳng (P) và (Q): P:Ax+By+Cz+D=0 và Q:A’x+B’y+C’z+D’=0. Điều kiện để hai mặt phẳng cắt nhau là A:B:C≠A’:B’:C’, trùng nhau là AA’=BB’=CC’=DD’, và song song là AA’=BB’=CC’≠DD’.
- 3 trường hợp đồng dạng của tam giác và phương pháp giải chi tiết từng dạng bài tập.
Ví dụ minh họa
-
Bài toán 1: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp mặt phẳng cho bởi các phương trình sau:
a) x+2y−z+5=0 và 2x+3y−7z−4=0.
b) x−2y+z−3=0 và 2x−4y+2z−6=0.
c) x+y+z−1=0 và 2x+2y+2z+3=0. -
Bài toán 2: Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình sau:
a) 3x−2y+3z+5=0 và 9x−6y−9z−5=0.
b) x−y+2z−4=0 và 10x−10y+20z−40=0.
c) 2x−4y+6z−2=0 và 3x−6y+9z+3=0.
Để biết thêm chi tiết và xem đầy đủ các ví dụ minh họa, vui lòng tham khảo tài liệu tại đây:
Chúc bạn học tập hiệu quả và thành công trong việc ôn tập bài toán vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
