50 Bài tập Hình bình hành Toán 8 mới nhất

Bài tập Hình bình hành – Toán 8

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Chọn phương án sai trong các phương án sau?

• A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
• B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
• C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
• D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải:
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:

• Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
• Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
• Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
• Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

→ Đáp án C sai.

Chọn đáp án C.

Bài 2: Chọn phương án đúng trong các phương án sau.

• A. Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối song song.
• B. Hình bình hành là tứ giác có các góc bằng nhau.
• C. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
• D. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh kề bằng nhau.

Lời giải:
Trong tính chất của hình bình hành:

• Các cạnh đối bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

→ Đáp án C đúng.

Chọn đáp án C.

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có A^ = 120°, các góc còn lại của hình bình hành là?

• A. B^ˆ = 60°, C^ˆ = 120°, D^ˆ = 60°.
• B. B^ˆ = 110°, C^ˆ = 80°, D^ˆ = 60°.
• C. B^ˆ = 80°, C^ˆ = 120°, D^ = 80°.
• D. B^ˆ = 120°, C^ˆ = 60°, D^ˆ = 120°.

Lời giải:
Trong tính chất của hình bình hành:

• Các cạnh đối bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

⇒ A^=C^ˆ = 120°.

Khi đó ta có: ⇒ B^=D^ˆ = 60°

Chọn đáp án A.

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có A^-B^ = 200. Xác định số đo góc A và B?

• A. A^= 800°, B^ˆ = 1000°
• B. A^ˆ = 1000° , B^= 800°
• C. A^ = 800°, B^ˆ = 600°
• D. A^ˆ = 1200°, B^ˆ = 1000°

Lời giải:
Theo giả thiết, ta có: A^-B^ˆ = 200 ⇒ A^=B^ˆ + 200

Mặt khác ABCD là hình bình hành nên A^+B^ˆ = 180°

Khi đó:

Chọn đáp án B.

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương án sau

• A. AC = BD
• B. Δ ABD cân tại A.
• C. BI là đường trung tuyến của Δ ABC
• D. A^+C^=B^+D^

Lời giải:
Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau

Hay ⇒ A^+B^=C^+D^ˆ → đáp án D sai.

• Δ ABD cân tại A khi và chỉ khi AB = AD nhưng theo giả thiết ta chưa có dữ kiện này

→ Đáp án B sai.

• Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

→ Đáp án A sai vì theo giả thiết chưa đủ dữ kiện

Chọn đáp án C.

Bài 6: Cho tam giác ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. Tìm khẳng định sai ?

• A. Tứ giác AMNP là hình bình hành.
• B. MP // AC
• C. MN = BC/2
• D. Tứ giác MNCP là hình bình hành.

Lời giải:

• Ta có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC

Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác ABC.

⇒ MN // BC

• Vì M và P lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC.

⇒ MP // AC

• Tứ giác MNCP có cạnh đối song song với nhau nên tứ giác MNCP là hình bình hành.

Chọn đáp án C.

Bài 7: Cho hình thang ABCD có AD// BC và BAD^ = 100°; ADC^ = 80°. Tìm khẳng định sai

• A. AB = CD; AD = BC
• B. Tứ giác ABCD là hình bình hành
• C.
• D. AC = BD

Lời giải:

• Ta có:

Và 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên AB // CD (1)

Lại có: AD// BC ( giả thiết) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

• Suy ra: AB = CD; AD = BC;

Chọn đáp án D.

Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, gọi E và F là trung điểm của AD và BC. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tìm khẳng định sai?

• A. Tứ giác ABFE là hình bình hành
• B. EI là đường trung bình của tam giác ACD
• C. AI = ID
• D. Tứ giác EFCD là hình bình hành

Lời giải:

• Ta có ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD và AB // CD

Vì E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: EF// AB// CD và (vì AB = CD)

• Xét tứ giác ABFE có AB// EF và AE// BF nên ABFE là hình bình hành

Tương tự, tứ giác EFCD là hình bình hành.

• Theo tính chất hình bình hành ta có: I là trung điểm của AC và BD.

Tam giác ACD có E và I lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EI là đường trung bình của tam giác

Chọn đáp án C.

Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có Tìm khẳng định sai?

• A. Tứ giác HKCD là hình bình hành.
• B. AC = DK
• C. ΔDHA = ΔCKB
• D. HA = KB

Lời giải:

• Ta có:

nên DH // CK.

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay HK// CD.

Xét tứ giác HKCD có: DH// CK và HK// CD nên tứ giác HKCD là hình bình hành.

• Xét ΔDHA và ΔCKB có:

DH = CK (vì HKCD là hình bình hành)

AD = BC (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra: ΔDHA = ΔCKB (c.g.c)

Suy ra: HA = KB (2 cạnh tương ứng)

Chọn đáp án B.

Bài 10: Cho tứ giác ABCD có: A^ = 100°, D^ = 80° và AB = CD. Tìm khẳng định sai?

• A. AC = BD
• B. Tứ giác ABCD là hình bình hành
• C. AD = BC
• D. B^ = 80°, C^ = 100°

Lời giải:

• Ta có: A^ + D^ = 180° mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên: AB // CD

• Lại có: AB = CD ( giả thiết)

Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)

• Suy ra: AD = BC và B^ = D^ = 80°, A^=C^= 100°

Chọn đáp án A.

Bài 11: Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 6cm, AB = 10cm và A^=150°

Lời giải:
Diện tích hình bình hành ABCD = AD AB sin(A^)

= 6 10 sin(150°) (đơn vị: cm^2)

Chọn đáp án sai không có trong danh sách.