Chương trình toán lớp 5 chứa đựng rất nhiều kiến thức. Để giúp các bé ghi nhớ kiến thức một cách hiệu quả, dưới đây sẽ tóm lược và hệ thống hóa lại những bài học quan trọng.
Mục lục
- 1. Phân số
- 1.1. Các tính chất cơ bản của phân số
- 1.2. Phương pháp rút gọn phân số
- 1.3. Phương pháp quy đồng mẫu số của các phân số
- 1.4. So sánh hai phân số
- 1.5. Phân số thập phân
- 1.6. Phép cộng và trừ hai phân số có cùng mẫu số
- 1.7. Phép cộng và trừ hai phân số không cùng mẫu số
- 1.8. Phép nhân và phép chia hai phân số
- 2. Hỗn số
- 3. Số thập phân
Phân số
Phân số là phần học đầu tiên của toán lớp 5 học kì 1. Nội dung các bài học trong phần này gồm:
Các tính chất cơ bản của phân số
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác thì được một phân số bằng phân số đã cho.
Phương pháp rút gọn phân số
- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
- Chia tử số và mẫu số cho số đó.
- Tiếp tục thực hiện các bước trên đến khi nhận được phân số tối giản.
Phương pháp quy đồng mẫu số của các phân số
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
So sánh hai phân số
- So sánh hai phân số cùng mẫu số: ta dựa vào tử số của các phân số.
- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.
- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
- So sánh hai phân số không cùng mẫu số: Để so sánh được, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Phân số thập phân
- Các phân số có mẫu số là 10, 100, 1000,… được gọi là các phân số thập phân. Một số phân số có thể viết thành phân số thập phân.
Phép cộng và trừ hai phân số có cùng mẫu số
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số, ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Phép cộng và trừ hai phân số không cùng mẫu số
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Phép nhân và phép chia hai phân số
- Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
- Muốn chia hai phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
Hỗn số
Hỗn số gồm hai thành phần là phần nguyên và phần phân số. Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn. Tổng hợp các kiến thức về hỗn số gồm:
Khái niệm hỗn số
Hỗn số gồm hai thành phần là phần nguyên và phần phân số. Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn.
Cách chuyển hỗn số thành phân số
- Để tìm ra tử số, ta lấy phần nguyên của hỗn số nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
- Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.
Cách chuyển phân số thành hỗn số
- Tính phép chia tử số cho mẫu số.
- Giữ nguyên mẫu số của phần phân số; tử số bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số.
- Phần nguyên bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số.
Các phép tính của hỗn số
- Cách tính phép cộng, trừ hỗn số: ta có thể thực hiện theo 2 cách sau:
- Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số, sau đó ta áp dụng công thức cộng (trừ) phân số đối với hỗn số đã học để tìm ra kết quả.
- Cách 2: Tách hỗn số thành phần nguyên và phần phân số, tiếp tục áp dụng công thức để tính ra kết quả.
- Cách tính phép nhân hoặc chia hỗn số: ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.
- So sánh hỗn số: Để so sánh hai hỗn số, ta thực hiện theo 2 cách sau:
- Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số để so sánh.
- Cách 2: So sánh phần nguyên với phần nguyên và phân số.
Số thập phân
Sau các bài toán về hỗn số là bài học về số thập phân. Các em cần ghi nhớ những kiến thức như sau:
Khái niệm số thập phân
Tương tự khái niệm về phân số thập phân, số thập phân cũng gồm 2 phần: phần nguyên và phần thập phân và được phân cách bởi dấu phẩy. Ví dụ: 3,54 là số thập phân, có phần nguyên là 3 và phần thập phân là 54.
Cách chuyển các phân số thành số thập phân
Nếu phân số đã cho chưa là phân số thập phân, ta chuyển các phân số thành phân số thập phân rồi chuyển thành số thập phân.
Cách viết các số đo độ dài, khối lượng… dưới dạng số thập phân
Khi viết các số đo độ dài, khối lượng… dưới dạng số thập phân, ta làm theo các bước sau:
- Tìm mối liên hệ giữa hai đơn vị đo đã cho.
- Chuyển số đo độ dài đã cho thành phân số thập phân có đơn vị đo lớn hơn.
- Chuyển từ số đo độ dài dưới dạng phân số thập phân thành số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân có đơn vị lớn hơn.
Viết hỗn số thành phân số thập phân
Để viết hỗn số thành phân số thập phân, ta đổi hỗn số về dạng phân số thập phân, sau đó chuyển thành số thập phân.
Cách thực hiện các phép tính của số thập phân
- Phép cộng: Viết số hạng này dưới số hạng kia làm sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau. Cộng như cộng các số tự nhiên. Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
- Phép trừ: Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột nhau. Thực hiện phép trừ như trừ các số tự nhiên. Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.
Từ đây, các em có thể học toán lớp 5 hiệu quả hơn và nắm vững kiến thức để giải các bài tập một cách dễ dàng. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em.