Mục lục
Giải các bài tập hai phân thức bằng nhau chi tiết: Toán lớp 8
Giới thiệu
Chào bạn! Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về hai phân thức bằng nhau trong toán học. Đây là một khái niệm quan trọng và phổ biến trong chương trình học Toán lớp 8. Bạn sẽ được tìm hiểu các lý thuyết cơ bản và các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về chủ đề này.
I. Lý thuyết
Hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức AB và CD (B, D≠ 0) được gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C. Ta viết:
AB=CD(B, D≠ 0) nếu A.D = B.C.
Chú ý:
- Các tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau của phân số cũng đúng cho phân thức.
- Các giá trị của biến làm cho mẫu bằng 0 gọi là giá trị làm phân thức vô nghĩa hoặc không xác định.
- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của phân thức AB (với B≠ 0) cho một đa thức M (M≠ 0) thì ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.
AB=A.MB.MB,M≠0 - Nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức AB (với B≠ 0) cho một đa thức M (M≠ 0) là nhân tử chung của cả A và B thì ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.
AB=A:MB:MB,M≠0
II. Một số ví dụ
Ví dụ 1
Các phân thức trong các trường hợp sau có bằng nhau hay không?
a) A=2x−5 và B=2xx2−5x với x≠0;x≠5 .
b) C=x−23 và D=2×2−3x−232x+1 với x≠−12 .
Lời giải:
a) Xét
2×2−5x=2×2−10x
2xx−5 =2×2−10x
Vì 2×2−5x=2xx−5 nên 2x−5=2xx2−5x hay A = B với x≠0;x≠5.
b) Xét :
x−2.32x+1=3x−62x+1=6×2−12x+3x−6=6×2−9x−6
3.2×2−3x−2=6×2−9x−6
Vì 3.2×2−3x−2= x−2.32x+1 nên x−23=2×2−3x−232x+1 hay C = D với x≠−12.
Ví dụ 2
Tìm đa thức A trong các trường hợp sau:
a)6×2+9x4x2−9=3xA với x≠±32 .
b)5x+y3=5×2−5y2A với x≠y .
Lời giải:
a) Ta có:
6×2+9x4x2−9=3x2x+32x−32x+3=3x2x−3
Vì 6×2+9x4x2−9=3x2x−3=3xA
⇒A=2x−3 với x≠±32 .
b) Ta có:
5×2−5y2A=5×2−y2A=5x−yx+yA
5x+y3=5x+yx−y3x−y
Vì 5x+y3=5×2−5y2A
Nên 5x+yx−y3x−y=5x−yx+yA
⇒A=3x−y với x≠y .
Đó là một số ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Hy vọng rằng bạn đã hiểu rõ hơn về chủ đề này sau khi đọc bài viết này. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về các công thức và lý thuyết khác trong môn Toán lớp 8, hãy xem thêm các bài viết khác trên trang web. Chúc bạn học tốt!
Để xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết khác, vui lòng truy cập trang web.
