Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2022-2023. Đây là tài liệu rất hữu ích dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh lớp 9.
Mục lục
Tìm hiểu về đề cương ôn tập học kì 2 Toán 9
Đề cương ôn thi cuối kì 2 môn Toán 9 bao gồm những kiến thức quan trọng và kèm theo là các dạng bài tập trọng tâm. Qua việc ôn tập theo đề cương này, các bạn sẽ làm quen với các dạng bài tập, nâng cao kỹ năng làm bài và giúp các bạn chuẩn bị tốt cho bài thi học kì 2 sắp tới. Nếu bạn đang quan tâm, hãy tải đề cương ôn thi học kì 2 Toán 9 tại đây. Đồng thời, các bạn cũng có thể tham khảo thêm đề cương ôn thi học kì 2 môn Ngữ văn 9 và đề cương ôn tập học kì 2 tiếng Anh 9.
Kiến thức trọng tâm ôn thi học kì 2 Toán 9
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
2. Hàm số y = ax^2 (a≠0) – Phương trình bậc hai một ẩn
- Vẽ đồ thị hàm số y = ax^2 (a≠0).
- Bài toán về giao điểm của đường thẳng và Parabol.
- Vận dụng công thức nghiệm để giải phương trình, vận dụng hệ thức Viet để tìm tham số khi hai nghiệm thỏa mãn một điều kiện nào đó.
- Giải phương trình qui về bậc hai, giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3. Góc với đường tròn
- Vận dụng kiến thức về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây, góc có đỉnh trong và ngoài đường tròn.
- Giải các bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp.
- Tính được độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
Bài tập ôn thi học kì 2 Toán 9
Dạng 1: Giải hệ phương trình, phương trình
Bài 1:
Giải hệ phương trình:
Bài 2:
Giải phương trình:
a) x^2 – x – 20 = 0
b) 3x^2 + 8x + 4 = 0
c) 5x^2 – 6x – 8 = 0
d) -2x^2 + 3x + 5 = 0
e) x^2 – 11x + 28 = 0
f) 3x^2 – 7x + 2 = 0
k) 4x^4 + 7x^2 – 2 = 0
l) x^4 – 13x^2 + 36 = 0;
m) x^4 + 7x^2 – 8 = 0
n) 2x^4 + 5x^2 + 2 = 0 ;
o) (2x + 1)^4 – 8(2x + 1)^2 – 9 = 0
….
Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Bài 1:
Một ôtô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu.
Bài 2:
Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định trước. Sau khi được quãng đường AB, người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian xe lăn bánh trên đường, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút.
Bài 3:
Một canô xuôi từ bến sông A đến bến sông B với vận tốc 30 km/h, sau đó lại ngược từ B trở về A. Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h và vận tốc riêng của canô lúc xuôi và lúc ngược bằng nhau.
Bài 4:
Một canô xuôi một khúc sông dài 90 km rồi ngược về 36 km. Thời gian xuôi dòng sông nhiều hơn thời gian ngược dòng là 2 giờ và vận tốc khi xuôi dòng hơn vận tốc khi ngược dòng là 6 km/h. Hỏi vận tốc canô lúc xuôi và lúc ngược dòng.
…
Dạng 3: Các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn
Bài 1:
Cho phương trình bậc hai x^2 – 2(m + 1) x + m – 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 1
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c) C/m biểu thức A = x1(1 – x2) + x2( 1 – x1) không phụ thuộc vào giá trị của m.
…
Dưới đây là một số bài tập khác mà bạn có thể tìm hiểu trong tài liệu đề cương này.
Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm đề cương học kì 2 Toán 9.
