Bạn đã bước vào lớp 5 và gặp phải phép toán với số thập phân. Làm sao để giải quyết chúng? Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các phép toán này.
Mục lục
Lý thuyết số thập phân
1. Ôn lại phân số thập phân
Các phân số có mẫu số là 10, 100, 1000,… được gọi là các phân số thập phân.
Ví dụ: 1/10, 3/10 là các phân số thập phân.
2. Khái niệm và cấu tạo số thập phân
2.1. Khái niệm số thập phân
Ở đây, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách đọc các số thập phân.
- 1dm hay m còn viết thành 0,1m
- 1cm hay m còn viết thành 0,01m
- 1mm hay m còn viết thành 0,001m
Các số 0,1; 0,01; 0,001 được gọi là số thập phân.
Tương tự, các phân số thập phân như 0,3; 0,05; 0,008 cũng là số thập phân.
2.2. Cấu tạo số thập phân
Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân. Chúng được phân cách bởi dấu phẩy.
Ví dụ:
- Phần nguyên: 10
- Phần thập phân: 0,5
Các dạng bài tập
Dạng 1: Cộng số thập phân
- Phương pháp giải
-
Để cộng hai số thập phân, ta làm như sau:
- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Cộng như cộng các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở cột thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
-
Để tính tổng của nhiều số thập phân, ta làm tương tự như tính tổng của hai số thập phân.
- Bài tập minh họa
- Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a, 34,3 + 25,6
b, 12,07 + 23,16
Hướng dẫn giải
- Bài 1: Tính:
a, 34,3 + 25,6 = 59,9
b, 12,07 + 23,16 = 35,23
Dạng 2: Trừ số thập phân
- Phương pháp giải
- Để trừ một số thập phân cho một số thập, ta làm như sau:
- Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Trừ như trừ các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.
- Bài tập minh họa
- Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a, 45,07 – 23,19
b, 23,9 – 12,15
Hướng dẫn giải
- Bài 1: Tính:
a, 45,07 – 23,19 = 21,88
b, 23,9 – 12,15 = 11,75
Dạng 3: Phép nhân phân số
- Phương pháp giải
-
Nhân một số thập phân với một số tự nhiên:
- Nhân như nhân các số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số, rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
-
Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba chữ số.
-
Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba chữ số.
-
Nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau:
- Nhân như nhân các số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
- Bài tập minh họa
- Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a, 23,5 x 5
b, 4,06 x 3
Hướng dẫn giải
- Bài 1: Tính:
a, 23,5 x 5 = 117,5
b, 4,06 x 3 = 12,18
Dạng 4: Phép chia số thập phân
- Phương pháp giải
-
Chia một số thập phân cho một số tự nhiên:
- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
- Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
- Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.
-
Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba chữ số.
-
Chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001, … thực chất là nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,…
-
Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân:
- Viết dấu phẩy vào bên phải số thương.
- Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp.
- Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới một chữ số 0 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.
-
Chia một số thập phân cho một số thập phân:
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.
- Bài tập minh họa
- Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a, 23 : 4
b, 25 : 30
Hướng dẫn giải
- Bài 1: Tính:
a, 23 : 4 = 5,75
b, 25 : 30 = 0,8333
Bài tập vận dụng
-
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a, 56,23 : 6
b, 123,7 : 8
c, 564,12 : 11 -
Bài 2: Tính nhẩm:
a, 43,12 : 10
b, 652,2 x 100
c, 239 x 0,01 -
Bài 3: Đặt tính rồi tính:
a, 123,2 x 12
b, 34,5 x 2,7
c, 23,45 x 2,3 -
Bài 4: Đặt tính rồi tính:
a, 23,45 + 45,12
b, 134,2 + 56,90
c, 356 + 34,45 -
Bài 5: Đặt tính rồi tính:
a, 452,6 – 234,7
b, 672,9 – 256
c, 392,12 – 302,7 -
Bài 6: Đặt tính rồi tính:
a, 345 : 25
b, 402 : 34
c, 309 : 13 -
Bài 7: Đặt tính rồi tính:
a, 56 : 3,4
b, 234 : 6,81
c, 401 : 2,03 -
Bài 8: Đặt tính rồi tính:
a, 821,2 : 5,6
b, 348,12 : 3,45
c, 239,5 : 6,7 -
Bài 9: Tính rồi so sánh kết quả:
a, 23 : 0,5 và 23 x 2
b, 18 : 0,25 và 18 x 4 -
Bài 10: Tính:
a, 23,4 + 164 : 4,5
b, 25,67 x 3,5 – 43,21
Đến đây, bạn đã nắm vững cách giải các phép toán với số thập phân lớp 5. Hãy áp dụng những kiến thức này vào các bài tập và rèn luyện thêm kỹ năng của mình. Chúc bạn thành công!
