Giới thiệu
Bài toán vận chuyển là một dạng tổng quát của bài toán qui hoạch tuyến tính. Nó đặt ra câu hỏi: “Làm thế nào để chuyển hàng từ các nguồn cung đến các đích tiêu thụ một cách hiệu quả nhất?”
Trong bài toán qui hoạch tuyến tính, chúng ta nhận thấy hàm mục tiêu là một hàm tuyến tính. Điều kiện ràng buộc được biểu diễn bằng các ma trận và véc tơ.
Một điều kiện ràng buộc có thể là bất đẳng thức hoặc đẳng thức. Đôi khi, chúng ta cũng có thể gặp điều kiện bổ sung như (x{ij} geq 0). Nếu như có điều kiện này, chúng ta có thể đổi dấu của (x{ij}) để chuyển về điều kiện (-x_{ij} leq 0).
Hàm mục tiêu được biểu diễn bằng véc tơ (mathbf{c}), trong đó (d) là một đại lượng không ảnh hưởng tới nghiệm.
Bài viết liên quan:
Lời giải bài toán qui hoạch tuyến tính
Để giải lời bài toán qui hoạch tuyến tính (LP), chúng ta có thể sử dụng công cụ cxopt. Dưới đây là một ví dụ cụ thể về bài toán vận chuyển:
Lớp đại học chúng ta cần phải vận chuyển 1000 cuốn từ Thái Bình đến Hà Nội, 2000 cuốn từ Khánh Hoà đến Hồ Chí Minh và 800 cuốn từ Khánh Hoà đến Hà Nội.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng thư viện matrix của cvxopt để khởi tạo ma trận. Chúng ta khai báo một list bao gồm các list con, trong đó mỗi list con đại diện cho một véc tơ cột của ma trận (khác với numpy là mỗi một list là một véc tơ dòng).
Sau khi giải quyết, chúng ta có thể suy luận rằng, để thỏa mãn yêu cầu, chúng ta cần vận chuyển 1000 cuốn sách từ Thái Bình đến Hà Nội, 2000 cuốn sách từ Khánh Hoà đến Hồ Chí Minh và 800 cuốn sách từ Khánh Hoà đến Hà Nội. Điều này phản ánh một cách chính xác thực tế của bài toán qui hoạch tuyến tính và giúp chúng ta tối ưu việc vận chuyển hàng hóa.Với công cụ cxopt, chúng ta có thể giải quyết một số bài toán qui hoạch tuyến tính hiệu quả và thuận tiện.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu được bài toán qui hoạch tuyến tính và cách giải quyết nó. Hãy áp dụng kiến thức này vào thực tế để tối ưu hóa quá trình vận chuyển hàng hóa.
