Thấu kính là một trong những khái niệm quan trọng trong vật lí 11. Chúng ta sẽ cùng điểm qua việc chứng minh công thức thấu kính hội tụ và công thức thấu kính phân kì.
Mục lục
Chứng minh công thức thấu kính hội tụ
Chúng ta sẽ chứng minh công thức thấu kính trong trường hợp thấu kính hội tụ cho ảnh thật và cho ảnh ảo.
Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật
Xét trường hợp vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ. Khi đó, ta có công thức sau:
Từ các quy tắc cơ bản của hình học, ta có:
[ frac{A’B’}{AB} = frac{A’O}{AO} = frac{d’}{d} ] (1)
Và:
[ frac{A’B’}{OI} = frac{A’F’}{OF’} = frac{OA’ – OF’}{OF’} = frac{d’ – f}{f} ] (2)
Từ đó, kết hợp (1) và (2), ta được:
[ frac{d’}{d} = frac{d’ – f}{f} ] (3)
Đưa (3) về dạng:
[ frac{1}{f} = frac{1}{d} + frac{1}{d’} ]
Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo
Chúng ta tiếp tục chứng minh công thức thấu kính trong trường hợp thấu kính hội tụ cho ảnh ảo:
Từ các quy tắc cơ bản của hình học, ta có:
[ frac{A’B’}{AB} = frac{A’O}{AO} = frac{d’}{d} ] (1)
Và:
[ frac{A’B’}{OI} = frac{A’B’}{AB} = frac{A’F’}{OF’} = frac{OA’ + OF’}{OF’} = frac{d’ + f}{f} ] (2)
Kết hợp (1) và (2), ta có:
[ frac{d’}{d} = frac{d’ + f}{f} ] (4)
Đưa (4) về dạng:
[ frac{1}{f} = frac{1}{d} – frac{1}{d’} ]
Công thức thấu kính phân kì
Ngoài ra, chúng ta cũng cần chứng minh công thức thấu kính phân kì:
Từ các quy tắc cơ bản của hình học, ta có:
[ frac{A’B’}{AB} = frac{A’O}{AO} = frac{d’}{d} ] (1)
Và:
[ frac{A’B’}{AB} = frac{A’F’}{OF’} = frac{OF’ – OA’}{OF’} = frac{f – d’}{f} ] (2)
Từ (1) và (2), ta thu được:
[ frac{d’}{d} = frac{f – d’}{f} ] (5)
Chuyển (5) về dạng:
[ frac{1}{f} = frac{1}{d’} – frac{1}{d} ]
Kết luận
Qua quá trình chứng minh, ta đã chứng minh được công thức thấu kính hội tụ và công thức thấu kính phân kì. Đây là những kiến thức cơ bản nhưng quan trọng trong vật lí 11. Hy vọng bài viết đã giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, hãy để lại bình luận để chúng tôi có thể giúp bạn.
