Công thức tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng trong không gian là thắc mắc được rất nhiều người quan tâm. Đây là một câu hỏi vô cùng quan trọng để giúp các bạn có thêm kiến thức đồng thời dễ dàng giải đáp bài tập của mình. Hôm nay mình sẽ giới thiệu công thức này cùng các bạn.
Định nghĩa khoảng cách giữa 2 mặt phẳng trong không gian
Trước hết, chúng ta cùng nhắc lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm M lên mặt phẳng (P) là khoảng cách giữa M và hình chiếu của nó trên mặt phẳng (P). Ký hiệu là d(M, (P)).
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Khoảng cách giữa mặt phẳng (P) và (Q) là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng (P) đến mặt phẳng (Q) hoặc ngược lại. Ký hiệu là d((P), (Q)).
Công thức tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng trong không gian
Ngay bây giờ chúng ta hãy cùng tìm hiểu công thức tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng trong không gian. Qua đó các bạn sẽ dễ dàng giải được những bài tập liên quan đến tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng trong không gian.
Cho hai mặt phẳng (P), (Q) song song trong không gian. Phương trình của chúng đều có thể đưa về dạng: (P): ax+by+cz+d=0 và (Q): ax+by+cz+d’=0 (a²+b²+c²>0 và d≠d’).
Khi đó giả sử M(α;β;γ) thuộc mặt phẳng (P) ta có: aα+bβ+cγ=-d. Khoảng cách giữa (P) và (Q) chính là khoảng cách giữa M và (Q). Do đó:
Vậy công thức tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là:
Trên đây mình đã chia sẻ đến các bạn công thức tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng trong không gian. Với bài viết này, các bạn sẽ có thêm những kiến thức chính xác giúp mình dễ dàng giải được những bài toán khó liên quan đến tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng trong không gian. Thân ái!
