Tìm hiểu Toán lớp 7: Ôn tập và Tóm tắt kiến thức Toán

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu tổng hợp kiến thức môn Toán lớp 7 và tóm tắt những điểm quan trọng trong chương trình Toán lớp 7.

Tổng hợp kiến thức Toán Đại số lớp 7

1. Số hữu tỉ

• Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b ∈ Z, b ≠ 0.

2. Biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng số thập phân

• Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng số thập phân có thể là hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

3. Phép toán trong tập hợp số hữu tỉ Q

• Cộng hai số hữu tỉ
• Trừ hai số hữu tỉ
• Nhân hai số hữu tỉ
• Chia hai số hữu tỉ

4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

• Công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là |x|.

5. Công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ

• Tích của hai lũy thừa cùng cơ số
• Lũy thừa của lũy thừa
• Lũy thừa của một tích
• Lũy thừa của một thương

6. Tỉ lệ thức

• Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
• Từ một đẳng thức, ta có thể suy ra được các tỉ lệ thức tương ứng

7. Dãy tỉ số bằng nhau

• Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

8. Quy ước làm tròn số

• Các quy ước làm tròn số
• Ví dụ minh họa

9. Số vô tỉ và căn bậc hai

• Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
• Căn bậc hai của một số không âm là một số x sao cho x^2 = a

10. Số thực

• Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực

11. Hai đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch

• Đại lượng tỉ lệ thuận
• Đại lượng tỉ lệ nghịch

12. Mặt phẳng tọa độ

• Mặt phẳng tọa độ
• Mặt phẳng tọa độ biểu diễn những yếu tố gì?
• Tọa độ của một điểm và ý nghĩa của nó

13. Hàm số và đồ thị

• Khái niệm về hàm số
• Đồ thị hàm số y = ax

14. Thu thập số liệu thống kê

• Công việc để thu thập số liệu thống kê
• Kết quả thu được và mẫu bảng thống kê

15. Tần số và dấu hiệu

• Tần số của một giá trị
• Mối quan hệ giữa tần số và dấu hiệu
• Cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Tổng hợp kiến thức Toán Hình lớp 7

1. Hai góc đối đỉnh

• Hai góc đối đỉnh bằng nhau

2. Hai đường thẳng vuông góc

• Hai đường thẳng vuông góc tạo thành bốn góc vuông

3. Đường trung trực của một đoạn thẳng

• Đường trung trực là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng

4. Hai đường thẳng song song

• Hai đường thẳng không có điểm chung

5. Tiên đề ơ – clit về đường thẳng song song

• Đường thẳng qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

6. Từ vuông góc đến song song

• Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
• Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia
• Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

7. Tổng ba góc của một tam giác

• Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ
• Trong một tam giác vuông, hai nhọn phụ nhau
• Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác đó
• Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó

8. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường

• Trường hợp 1: Cạnh – cạnh – cạnh
• Trường hợp 2: Cạnh – góc – cạnh
• Trường hợp 3: Góc – cạnh – góc

9. Các tam giác đặc biệt

• Tam giác cân
• Tam giác vuông cân
• Tam giác đều

10. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

• Hai cạnh góc vuông
• Cạnh góc vuông và góc nhọn kề
• Cạnh huyền và góc nhọn
• Cạnh huyền và cạnh góc vuông

11. Định lí Pytago

• Định lí Pytago thuận
• Định lí Pytago đảo

12. Mối quan hệ giữa đườn vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

• Định lí 1: Đường vuông góc là đường ngắn nhất
• Định lí 2: Đường phân giác là đường dài nhất
• Định lí 3: Đường cao là đường dài nhất

13. Mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác

• Định lí: Tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
• Hệ quả: Hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

14. Đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao của tam giác

• Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
• Tính chất về tia phân giác của tam giác
• Tính chất ba đường trung trực của tam giác
• Tính chất về đường cao của tam giác

Trên đây là tổng hợp kiến thức môn Toán lớp 7 và tóm tắt những điểm quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Hy vọng rằng các em học sinh lớp 7 sẽ có tài liệu ôn tập hữu ích này để củng cố kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.