Con lắc lò xo treo thẳng đứng - Một cái nhìn tổng quan

Hãy cùng tôi khám phá về con lắc lò xo treo thẳng đứng, một hiện tượng đơn giản nhưng thú vị trong vật lý. Chúng ta sẽ tìm hiểu về mô tả hiện tượng, phân tích, năng lượng dao động và làm một số bài tập ví dụ.

Mục lục

1. Mô tả hiện tượng
2. Phân tích hiện tượng
3. Năng lượng dao động
4. Bài tập ví dụ

Mô tả hiện tượng

Khi tạo ra dao động cho con lắc lò xo treo thẳng đứng, chúng ta có thể quan sát 3 giai đoạn chính:

Giai đoạn 1: Khi chưa có vật treo, lò xo không bị biến dạng và có chiều dài tự nhiên ℓ0.
Giai đoạn 2: Khi treo vật, vật ở vị trí cân bằng, lò xo bị dãn Δℓ0.
Giai đoạn 3: Khi kích thích cho vật dao động, vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng.

Tần số góc của con lắc lò xo treo thẳng đứng giống như con lắc lò xo nằm ngang và được tính bằng công thức (omega = sqrt{dfrac{k}{m}}).

Phân tích hiện tượng

Chúng ta có thể phân tích hiện tượng theo từng giai đoạn:

Ở giai đoạn 2: Vật ở vị trí cân bằng, lò xo bị dãn (Delta ell0). Chiều dài của lò xo là (ell{CB}=ell_o+Delta ell0). Vật ở vị trí cân bằng nên (overrightarrow{P}+overrightarrow{F{dh}} = overrightarrow{0}). Từ đó suy ra (Delta ell_0 = frac{mg}{k}).
Giai đoạn 3: Vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Chiều dài lò xo là (ell=ell_{CB}+x= ell_0+Delta ell_0+x). Độ biến dạng của lò xo là (Delta ell = |Delta ell0+x|). Lực đàn hồi là (F{dh} = kDelta ell = k|Delta ell0+x|). Lực hồi phục là (F{hp} = k|x|).

Năng lượng dao động

Năng lượng dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng được tính bằng:

Động năng: (W_đ = dfrac{1}{2}mv^2).
Thế năng đàn hồi: (W_t = dfrac{1}{2}kx^2).
Cơ năng: (W = W_đ + Wt = dfrac{1}{2}mv^2 + dfrac{1}{2}kx^2 = W{đmax} = W{tmax} = dfrac{1}{2}mv{max}^2 = dfrac{1}{2}kA^2).