Chứng minh hai đường thẳng vuông góc là một dạng toán cơ bản trong hình học, đây là kiến thức quan trọng trong môn Toán lớp 7. Vậy làm thế nào để chứng minh hai đường thẳng vuông góc?
Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc.
Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, chúng ta có thể sử dụng 6 phương pháp sau đây:
- Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng vuông góc: Nếu hai đường thẳng giao nhau và tạo thành một góc vuông, thì hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.
- Sử dụng tính chất: Nếu một trong hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song với đường thẳng còn lại, thì hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.
- Sử dụng tính chất hai tia phân giác của góc kề bù: Hai tia phân giác của hai góc kề bù sẽ vuông góc với nhau.
- Sử dụng tính chất trực tâm của tam giác: Nếu đường thẳng đi qua trực tâm và đỉnh của tam giác, thì đường thẳng đó sẽ vuông góc với cạnh đối diện.
- Sử dụng tính chất tam giác cân, tam giác đều: Đường phân giác, đường trung tuyến hoặc đường trung trực trong đỉnh của tam giác cân hoặc tam giác đều sẽ vuông góc với cạnh đáy của tam giác.
- Sử dụng định lý Pitago đảo: Nếu tổng bình phương của hai cạnh trong một tam giác bằng bình phương của cạnh còn lại, thì hai cạnh đó vuông góc với nhau.
Đây là những lý thuyết của các phương pháp chứng minh. Để vận dụng những phương pháp này vào giải bài tập, hãy tham khảo tài liệu bên dưới.
Tầm quan trọng của hình vuông góc trong hình học.
Hai đường thẳng vuông góc luôn xuất hiện trong các bài tập hình học tổng hợp, đặc biệt là trong các đề thi học kì và các đề thi quan trọng khác. Do đó, chúng ta cần nắm vững toàn bộ các phương pháp trên để có thể áp dụng vào giải bài tập.
Sưu tầm: Thu Hoài
