Chào mừng các bạn đến với bài viết của GiaiToan.com về tìm nghiệm của đa thức một biến. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về đa thức một biến, nghiệm của đa thức và cách xác định nghiệm của đa thức một biến trong môn Toán lớp 7. Hãy cùng khám phá nhé!
Mục lục
A. Nghiệm của đa thức một biến [H2]
- Một giá trị x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) nếu P(a) = 0.
- Nếu P(a) = 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(x).
- Đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm.
- Đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm.
- Đa thức bậc ba có không quá ba nghiệm; và cứ tiếp tục như vậy.
Chú ý:
- Một đa thức (khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai nghiệm; hoặc không có nghiệm.
- Số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó.
B. Các bước tìm nghiệm của đa thức [H2]
Để tìm nghiệm của đa thức F(x), chúng ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Cho đa thức F(x) = 0.
Bước 2: Tìm x và kết luận nghiệm.
C. Tìm nghiệm của đa thức [H2]
Hướng dẫn giải:
Với x = 1
Thay x = 1 vào F(x) ta có: F(1) = 3.13 – 12.1 = 3 – 12 = -9 ≠ 0
Vậy x = 1 không là nghiệm của đa thức đã cho.
Với x = 0
Thay x = 0 vào F(x) ta có: F(0) = 3.03 – 12.0 = 3.0 – 0 = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức đã cho.
Với x = 2
Thay x = 2 vào F(x) ta có: F(2) = 3.23 – 12.2 = 3.8 – 24 = 0
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức đã cho.
Hướng dẫn giải:
a) f(x) = 0 hay 3x + 8 = 0 =>
Vậy đa thức có nghiệm
b) f(x) = 0
=> (x – 3)(2x + 5) = 0
=> x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
=> x = 3 hoặc
Vậy đa thức có nghiệm x = 3 hoặc
c) f(x) = 0
=> x2 + 2x = 0
=> x(x + 2) = 0
=> x = 0 hoặc x + 2 = 0
=> x = 0 hoặc x = -2
Vậy đa thức có nghiệm là x = 0 hoặc x = -2
D. Bài tập tìm nghiệm của đa thức [H2]
Câu 1:
a) Kiểm tra xem x = -0,5 có là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + 2 hay không?
b) Mỗi số x = 1; x = 2 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 3x + 2 không?
Câu 2: Trong tập hợp số {-1; 1; 5; -5} số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của đa thức: H(x) = x4 + 2×3 – 2×2 – 6x + 5
Hy vọng tài liệu “Bài tập tìm nghiệm của đa thức một biến Toán 7” sẽ giúp các bạn học sinh củng cố và ghi nhớ lý thuyết, bài tập liên quan đến số liệu thống kê. Từ đó, bạn có thể dễ dàng giải các bài toán Toán lớp 7 và chuẩn bị kiến thức vững chắc cho năm học lớp 7. Chúc các bạn học tốt.
Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa và được lấy từ nguồn gốc bài viết gốc.