Các bạn học sinh lớp 9 hãy chuẩn bị tinh thần để ôn tập chuyên đề “Rút gọn biểu thức chứa căn thức”. Đây là một dạng toán căn bản quan trọng trong chương trình Toán lớp 9 và đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Bài viết này sẽ giới thiệu tới các bạn các phương pháp rút gọn biểu thức cũng như một số dạng toán liên quan. Hy vọng rằng thông qua tài liệu này, bạn sẽ nắm chắc các cách biến đổi biểu thức chứa căn và học tốt môn Toán.
Mục lục
A. Cách rút gọn biểu thức và một số dạng toán liên quan
1) Dạng 1: Rút gọn biểu thức có chứa căn
- Bước 1: Tìm điều kiện xác định.
- Bước 2: Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử thức, phân tích tử thức thành nhân tử.
- Bước 3: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu.
- Bước 4: Hoàn thành việc rút gọn khi phân thức được tối giản.
2) Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại x = x0
- Bước 1: Rút gọn biểu thức.
- Bước 2: Thay giá trị x = x0 vào biểu thức đã rút gọn và tính kết quả.
3) Dạng 3: Tính giá trị của biến x để biểu thức A = k (hằng số)
- Bước 1: Rút gọn biểu thức A.
- Bước 2: Giải phương trình A – k = 0.
- Bước 3: Kiểm tra nghiệm với điều kiện và kết luận.
B. Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn thức
Hãy thử giải các bài tập sau:
Bài 1:
a)
b)
c)
Bài 2:
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Bài 3:
Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức B có nghĩa.
b) Tính giá trị của biểu thức B biết
c) Tìm giá trị của x để B dương.
Bài 4:
Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức C có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức C.
c) Tính giá trị của biểu thức C biết
Bài 5:
Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện xác định của D.
b) Rút gọn biểu thức D.
c) Tính giá trị của x để biểu thức D < 0,5.
Bài 6:
Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện xác định của E.
b) Rút gọn biểu thức E.
c) Tính giá trị của x để biểu thức E < -0,5.
Bài 7:
Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức F.
b) Tìm giá trị của x để F > 0,75.
c) Tìm x để P = 2.
Bài 8:
Chứng minh rằng
Bài 9:
Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
c) Tìm x để biểu thức nhận giá trị là số nguyên.
Bài 10:
Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tính giá trị của A khi
c) Với . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A.B.
Bài 11:
Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tim các giá trị nguyên của x để biểu thức đạt giá trị nguyên.
Bài 12:
Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để |A| > 0
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Hy vọng các bài tập trên sẽ giúp bạn ôn tập và rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức. Hãy cố gắng giải nhanh và chính xác nhé!
Ngoài ra, bạn cũng có thể tham khảo thêm một số tài liệu liên quan như:
- Hỏi đáp Toán 9
- Lý thuyết Toán 9
- Giải Toán 9
- Luyện tập Toán 9
- Đề ôn thi vào 10 môn Toán
Chúng tôi hy vọng rằng tài liệu “Rút gọn biểu thức” sẽ giúp ích cho bạn trong việc nắm vững các cách biến đổi biểu thức chứa căn và học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và thành công trong kì thi sắp tới!
