Bạn học lớp 8 nhé, hôm nay chúng ta sẽ cùng tham khảo 7 hằng đẳng thức đáng nhớ trong bài viết này. Chúng tôi sẽ giải thích một cách chi tiết và rõ ràng.
A/ TOP 7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8
1. Hằng đẳng thức số 1: Bình phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
( A + B )^2 = A^2 + 2AB + B^2.Bạn có thể tưởng tượng: Bình phương của một Tổng bằng bình phương số thứ nhất, Cộng với hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai, Cộng với bình phương số thứ hai.
Ví dụ: Tính ( a + 3 )^2
Ta có:
( a + 3 )^2 = a^2+ 2.a.3 + 3^2
= a^2 + 6a + 9.2. Hằng đẳng thức số 2: Bình phương của một hiệu
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
( A - B )^2 = A^2 - 2AB + B^2.Phát biểu bằng lời: Bình phương của một Hiệu bằng bình phương số thứ nhất, Trừ đi hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai, Cộng với bình phương số thứ hai.
Ví dụ: Tính (5x-y)^2
Ta có:
(5x-y)^2 = (5x)^2 - 2.5x.y + (y)^2
= 25x^2 -10xy + y^23. Hằng đẳng thứ số 3: Hiệu hai bình phương
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
A^2 - B^2 = ( A - B )( A + B ).Phát biểu bằng lời: Hiệu hai bình phương bằng Hiệu của số thứ nhất và số thứ hai Nhân với Tổng của số thứ nhất và số thứ hai.
Ví dụ: Tính (x-2)(x+2)
Ta có:
(x-2)(x+2) = (x)^2 - 2^2
= x^2 - 44. Hằng đẳng thức số 4: Lập phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
( A + B )^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3.Phát biểu bằng lời: Lập phương của một tổng bằng lập phương của số thứ nhất, Cộng ba lần tích bình phương của số thứ nhất với số thứ hai, Cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương của số thứ hai, Cộng lập phương của số thứ hai.
Ví dụ: Tính (x + 2)^3
Ta có:
(x + 2)^3 = x^3 + 3.x^2.2 + 3x. 2^2 +2^3
= x^3 +6x^2 +12x +85. Hằng đẳng thức số 5: Lập phương của một hiệu
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
( A - B )^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3.Phát biểu bằng lời: Lập phương của một hiệu bằng lập phương của số thứ nhất, Trừ ba lần tích bình phương của số thứ nhất với số thứ hai, Cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương của số thứ hai, Trừ lập phương của số thứ hai.
Ví dụ : Tính ( 2x – 1 )^3.
Ta có:
( 2x - 1 )^3 = ( 2x )^3 - 3.( 2x )^2.1 + 3( 2x ).1^2 - 1^3
= 8x^3 - 12x^2 + 6x - 18. Bảng Tóm Tắt 7 Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
B/ Cách để ghi nhớ Bảy hằng đẳng thức trên một cách hiệu quả
7 Hằng đẳng thức này rất quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong các môn tự nhiên khác như Lý, Hóa. Để nhớ công thức này một cách hiệu quả, học sinh cần áp dụng các phương pháp sau đây:
-
Học một cách khoa học: Hãy tạo cho bản thân mình tâm lý thoải mái nhất khi tiếp cận với từng đẳng thức. Thực hiện nhóm các hằng đẳng thức theo tính chất giống nhau, khi nhớ một hằng đẳng thức dễ dàng suy luận ra các hằng đẳng thức còn lại.
-
Thường xuyên luyện tập: Để không quên kiến thức, bạn cần thường xuyên vận dụng nó. Hãy tìm hiểu bản chất của từng hằng đẳng thức để nhớ công thức lâu. Bắt đầu với việc vận dụng mỗi loại hằng đẳng thức để giải các bài tập nhỏ tương ứng, sau đó chuyển sang giải các bài tập phức tạp hơn.
-
Sử dụng tờ giấy Sticker nhiều màu sắc: Ghi nhớ công thức Toán học trở nên sinh động và sáng tạo bằng cách ghi chúng vào các tờ giấy nhớ (Sticker) đầy màu sắc. Sự thu hút của những tờ giấy như vậy sẽ giúp bạn ghi nhớ công thức một cách dễ dàng.
-
Sử dụng phương pháp giảng dạy của giáo viên: Thay vì chỉ cung cấp 7 hằng đẳng thức, giáo viên có thể giúp bạn chứng minh tính đúng đắn của chúng. Khi bạn hiểu được cách chứng minh và sự tồn tại của hằng đẳng thức, bạn sẽ dễ dàng chấp nhận và nhớ công thức đó lâu hơn.
Bài viết được chia sẻ bởi Gia sư.
