Hình chóp, hình lăng trụ và hình hộp là những hình cơ bản trong hình học không gian. Hầu hết những bài toán trong trường trung học phổ thông đều liên quan đến những hình này. Để giải quyết được những bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về hình chóp, hình lăng trụ và hình hộp.
Mục lục
Hình chóp
1. Hình chóp
Trong mặt phẳng (P), cho đa giác A1A2A3… An và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Kết nối S với các đỉnh của đa giác, ta được n – miền tam giác SA1A2, SA2A3,…, SAnA1. Hình tạo bởi n – tam giác đó và đa giác A1A2A3…An được gọi là hình chóp, kí hiệu là SA1A2A3…An.
Trong đó:
- S được gọi là đỉnh
- A1A2…An là mặt đáy
- SA1, SA2,…, SAn là cạnh bên
- A1A2, A2A3,…, AnA1 là cạnh đáy
- Các miền tam giác SA1A2, SA2A3,…, SAnA1 là mặt bên của hình chóp
Tên của hình chóp thường được đặt theo tên của đỉnh và mặt đáy.
- Đường cao của hình chóp là đường vuông góc kẻ từ đỉnh của hình chóp đến mặt đáy.
2. Hình tứ diện
Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm trên một mặt phẳng. Hình được tạo bởi bốn tam giác ABC, BCD, CDA, ABD được gọi là tứ diện ABCD.
- A, B, C, D là các đỉnh
- AB, BC, CD, CA là các cạnh
- Hai cạnh không đi qua một đỉnh gọi là hai cạnh đối diện
- Các tam giác ABC, BCD, CDA, ABD là các mặt
- Đỉnh không nằm trên một mặt gọi là đỉnh đối diện với mặt đó
Hình lăng trụ
1. Hình lăng trụ
Hình được tạo bởi các hình bình hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2,…, AnA1A’nA’1 và hai miền đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n nằm trong hai mặt phẳng song song được gọi là hình lăng trụ.
- Các hình bình hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2,…, AnA1A’nA’1 là các mặt bên
- Hai miền đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n là hai mặt đáy
- Các đoạn thẳng A1A1′,…, AnA’n là các cạnh bên
- Các đoạn thẳng A1A2,…, A’1A’2 là các cạnh đáy
Hình lăng trụ có thể được gọi theo tên các đa giác đáy. Ví dụ, lăng trụ tam giác (có đáy là tam giác), lăng trụ tứ giác (có đáy là tứ giác),…
2. Hình lăng trụ đứng
Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật và vuông góc với mặt đáy.
3. Hình lăng trụ đều
Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau. Ngoài ra, hình lăng trụ đều có những tính chất của hình lăng trụ đứng.
Hình hộp
1. Hình hộp
Hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
- Có sáu mặt (bốn mặt bên và hai mặt đáy) là những hình bình hành
- Mỗi mặt có một mặt song song với nó, hai mặt như thế gọi là hai mặt đối diện
2. Hình hộp đứng
Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành. Trong hình hộp đứng có bốn mặt bên là hình chữ nhật.
3. Hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật. Tất cả sáu mặt của hình hộp chữ nhật đều là hình chữ nhật.
4. Hình lập phương
Hình lập phương là hình hộp có tất cả sáu mặt là hình vuông.
Đây chỉ là một số khái niệm cơ bản trong hình học không gian. Hãy nghiên cứu thêm để hiểu rõ hơn về chúng và áp dụng vào các bài toán. Đừng bỏ cuộc, vì quá khứ là nơi bạn học và tương lai là nơi bạn áp dụng những gì đã học!
