Xác định các đại lượng của dao động điện từ là một quá trình quan trọng trong lĩnh vực vật lý điện. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các công thức để tính chu kỳ, tần số và tần số góc của mạch dao động điện từ.
Mục lục
Chu kỳ, tần số và tần số góc của mạch dao động
Để tính chu kỳ, tần số và tần số góc của mạch dao động, chúng ta sử dụng các công thức sau:
- Chu kỳ (T) của mạch dao động được tính bằng công thức T=2π√(LC).
- Tần số (f) của mạch dao động được tính bằng công thức f=1/(2π√(LC)).
- Tần số góc (ω) của mạch dao động được tính bằng công thức ω=1/√(LC).
Bước sóng điện từ
Bước sóng điện từ trong chân không (λ) được tính bằng công thức λ=(c/f)=cT=c2π√(LC), với c là vận tốc ánh sáng trong chân không (c = 3.10^8 m/s).
Trong môi trường khác chân không, bước sóng điện từ (λ) được tính bằng công thức λ=v/f=(c/nf), trong đó v là vận tốc của sóng trong môi trường đó và n là chỉ số khúc xạ của môi trường.
Sử dụng mạch LC để phát hoặc thu sóng điện từ
Khi sử dụng mạch LC trong máy phát hoặc máy thu sóng điện từ, tần số của sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch. Bước sóng của sóng điện từ thu được là λ=(c/f)=2πc√(LC).
Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi, thì bước sóng của sóng điện từ thu được sẽ thay đổi trong khoảng từ λ_min=2πc√(L_minC_min) đến λ_max=2πc√(L_maxC_max).
Ghép cuộn cảm và ghép tụ
Khi ghép hai cuộn cảm cùng nhau, độ tự cảm của cuộn cảm ghép (L//) được tính theo công thức L//=L_1L_2/(L_1+L_2).
Khi hai cuộn cảm được ghép song song, cảm kháng (Z_Lb) sẽ giảm theo công thức 1/Z_Lb=1/Z_L1+1/Z_L2.
Khi hai cuộn cảm được ghép nối tiếp, độ tự cảm (L_nt) sẽ tăng và cảm kháng (ZLb) cũng sẽ tăng.
Khi ghép hai tụ điện cùng nhau, điện dung của tụ điện ghép (C//) được tính theo công thức C//=C_1+C_2.
Khi hai tụ điện được ghép song song, dung kháng (Z_Cb) sẽ giảm theo công thức 1/Z_Cb=1/Z_C1+1/Z_C2.
Khi hai tụ điện được ghép nối tiếp, điện dung (C_nt) sẽ giảm và dung kháng (Z_Cb) cũng sẽ tăng.
Bộ tụ xoay
Bộ tụ xoay là một loại tụ điện có điện dung biến thiên. Để tính tụ xoay, chúng ta sử dụng công thức (λ_1/λ_0)^2=(C_x1+C_0)/C_0.
Bài tập tự luận
Bài 1:
Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 μF. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Hãy xác định chu kỳ và tần số riêng của mạch.
Giải:
Chu kỳ (T) của mạch dao động được tính bằng công thức T = 2π√(LC) = 4π.10^-5 = 12,57.10^-5 s.
Tần số (f) của mạch dao động được tính bằng công thức f = 1/T = 8.10^3 Hz.
Bài 2:
Mạch dao động của một máy thu thanh có cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10^-6 H và tụ điện có điện dung C = 2.10^-8 F. Hãy xác định bước sóng của sóng điện từ mà mạch thu được.
Giải:
Bước sóng (λ) của sóng điện từ thu được bằng công thức λ = 2πc√(LC) = 600 m.
Bài 3:
Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 4 μH và một tụ điện C = 40 nF.
a) Tính bước sóng của sóng điện từ mà mạch thu được.
b) Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m, thì cần phải thay tụ điện C bằng tụ xoay CV có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy π^2 = 10 và c = 3.10^8 m/s.
Giải:
a) Bước sóng (λ) của sóng điện từ mà mạch thu được được tính bằng công thức λ = 2πc√(LC) = 754 m.
b) Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m, tụ điện C phải có điện dung biến thiên từ 0,25 πF đến 25 πF.
Bài 4:
Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1 mH. Đo được điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA. Hãy tìm bước sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng.
Giải:
Phần giải bài 4 bị thiếu, vui lòng kiểm tra lại.
Bài 5:
Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10^-6 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được, và điện trở thuần R = 0. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57 m (coi bằng 18π m) đến 753 m (coi bằng 240π m), tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào? Cho c = 3.10^8 m/s.
Giải:
Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57 m đến 753 m, tụ điện phải có điện dung thay đổi từ 4,5.10^-10 F đến 800.10^-10 F.
Trắc nghiệm
Câu 1:
Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16nF và cuộn cảm L = 25mH. Tần số góc dao động là:
A. ω = 200Hz.
B. ω = 200rad/s.
C. ω = 5.10^-5Hz.
D. ω = 5.10^4rad/s.
Giải:
Chọn B.
Câu 2:
Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2pF (lấy π^2 = 10). Tần số dao động của mạch là:
A. f = 2,5Hz.
B. f = 2,5MHz.
C. f = 1Hz.
D. f = 1MHz.
Giải:
Chọn B.
Câu 3:
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L. Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C = 5nF. Độ tự cảm L của mạch là:
A. 5.10^-5H.
B. 5.10^-4H.
C. 5.10^-3H.
D. 2.10^-4H.
Giải:
Chọn B.
Câu 4:
Một mạch dao động LC có tụ C = 10^(-4/π) F. Để tần số của mạch là 500Hz, cuộn cảm phải có độ tự cảm là:
A. L = 10^(2/π) H.
B. L = 10^(-2/π) H.
C. L = 10^(-4/π) H.
D. L = 10^(4/π) H.
Câu 5:
Một mạch dao động LC với cuộn cảm L = 1/π mH. Để mạch có tần số dao động là 5kHz, tụ điện phải có điện dung là:
A. C = 10^(-5/π) mF.
B. C = 10^(-5/π) F.
C. C = 10^(-5/π^2) F.
D. C = 10^(5/π) mF.
Câu 6:
Trong mạch dao động LC, khi hoạt động thì điện tích cực đại của tụ là Q0 = 1 µC và cường độ dòng điện cực đại ở cuộn dây là I0 = 10A. Tần số dao động của mạch là:
A. 1,6MHz.
B. 16MHz.
C. 1,6kHz.
D. 16kHz.
Câu 7:
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm tụ C = 880pF và cuộn L = 20mH. Bước sóng điện từ mà mạch thu được là:
A. λ = 100m.
B. λ = 150m.
C. λ = 250m.
D. λ = 500m.
Chọn C.
Đó là những thông tin cơ bản về xác định các đại lượng của dao động điện từ. Hi vọng rằng bài viết sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại để lại bình luận để chúng tôi có thể giải đáp.
