Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về toán trung bình cộng lớp 4 và cách giải các bài tập liên quan. Hãy cùng nhau khám phá nhé!
Mục lục
Lý thuyết
Để tìm trung bình cộng của nhiều số, ta cần tính tổng các số đó, sau đó chia tổng với số lượng số hạng. Trong phương pháp giải bài toán trung bình cộng, chúng ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán.
Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa xác định.
Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng : số lượng số hạng.
Các dạng bài tập
Dạng 1: Tìm số trung bình cộng
1. Phương pháp giải
Để tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta cần tính tổng các số đó, sau đó chia tổng với số lượng số hạng.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm trung bình cộng của các số sau: 10, 25, 45, 60, 5.
Lời giải:
Trung bình cộng của 5 số là: (10 + 25 + 45 + 60 + 15) : 5 = 31.
Ví dụ 2: Tìm trung bình cộng của các dãy số sau: a, 1, 2, 3, 4, 5, …….., 99, 100, 101.
Lời giải:
Dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, …….., 99, 100, 101 là dãy số cách đều.
Trung bình cộng của dãy số trên là: (1 + 101) : 2 = 51.
Ví dụ 3: Tìm ba số tự nhiên, biết hai số liền nhau hơn kém nhau 70 đơn vị và trung bình cộng của ba số đó là 140.
Lời giải:
3 số cần tìm là: a, a + 70, a + 140.
Trung bình cộng là: (a + a + 140) : 2 = 140.
2 × a + 140 = 140 × 2.
2 × a + 140 = 280.
2 × a = 280 – 140.
2 × a = 140.
a = 140 : 2.
a = 70.
Vậy 3 số cần tìm là: 70, 140, 280.
Dạng 2: Các bài toán có lời văn về trung bình cộng
1. Phương pháp giải
Để tìm trung bình cộng của nhiều số, ta cần tính tổng các số đó, sau đó chia tổng với số lượng số hạng.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ và Hoa là 30 tuổi. Nếu không tính tuổi bố thì trung bình cộng số tuổi của mẹ và Hoa là 24. Hỏi bố Hoa bao nhiêu tuổi?
Lời giải:
Tổng số tuổi của ba người là: 30 × 3 = 90 (tuổi).
Tổng số tuổi của mẹ và Hoa là: 24 × 2 = 48 (tuổi).
Tuổi của bố Hoa là: 90 – 48 = 42 (tuổi).
Ví dụ 2: Khối Bốn của một trường tiểu học có 3 lớp, trong đó lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh, lớp 4C có số học sinh bằng trung bình cộng số học sinh của hai lớp 4A và 4B. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Lời giải:
Số học sinh lớp 4C là: (25 + 27) : 2 = 26 (học sinh).
Trung bình mỗi lớp có số học sinh là: (25 + 27 + 26) : 3 = 26 (học sinh).
Bài tập vận dụng
Bài 1: Đội I sửa được 45m đường, đội II sửa được 49m đường. Đội III sửa được số mét đường bằng trung bình cộng số mét đường của đội I và đội II đã sửa. Hỏi cả ba đội sửa được bao nhiêu mét đường?
Lời giải:
Số mét đường đội III sửa được là: (45 + 49) : 2 = 47 (m).
Cả ba đội sửa được số mét đường là: 45 + 47 + 49 = 141 (m).
Bài 2: Lần thứ nhất lấy ra 15 lít dầu; lần thứ 2 lấy nhiều hơn lần thứ nhất 9 lít dầu; lần thứ 3 lấy ít hơn tổng 2 lần trước 6 lít dầu. Hỏi trung bình mỗi lần lấy ra bao nhiêu lít dầu?
Lời giải:
Số dầu lấy ra lần thứ 2 là: 15 + 9 = 24 (lít).
Tổng số lít dầu lần 1 và lần 2 lấy ra là: 15 + 24 = 39 (lít).
Số lít dầu lấy ra lần thứ 3 là: 39 – 6 = 33 (lít).
Trung bình mỗi lần lấy ra được: (15 + 24 + 33) : 3 = 24 (lít).
Bài 3: Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 39. Trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là 30. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ ba là 36. Tìm ba số đó?
Lời giải:
Tổng số thứ nhất và số thứ hai là: 39 × 2 = 78.
Tổng số thứ hai và số thứ ba là: 30 × 2 = 60.
Tổng số thứ nhất và số thứ ba là: 36 × 2 = 72.
Hai lần tổng của ba số là: 78 + 60 + 72 = 210.
Tổng của ba số là: 210 : 2 = 105.
Số thứ nhất là: 105 – 60 = 45.
Số thứ hai là: 105 – 72 = 33.
Số thứ ba là: 105 – 78 = 27.
Bài 4: Một cửa hàng bán gạo, ngày thứ nhất bán được 12 yến gạo; ngày thứ 2 bán được 9 yến gạo; ngày thứ 3 bán được nhiều hơn ngày đầu 3 yến gạo. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu yến gạo?
Lời giải:
Số gạo của hàng bạn được ngày thứ 3 là: 12 + 3 = 15 (yến).
Số gạo bán được cả 3 ngày là: 12 + 9 + 15 = 36 (yến).
Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được là: 36 : 3 = 12 (yến).
Bài 5: Nhà bạn An thu hoạch được 75kg lạc. Nhà bạn Ngọc thu được nhiều hơn nhà bạn An 10 kg lạc. Nhà bạn Huệ thu được nhiều hơn trung bình cộng của nhà An và Ngọc là 15kg lạc. Hỏi mỗi nhà thu hoạch trung bình được bao nhiêu ki-lô-gam lạc?
Lời giải:
Số ki-lô-gam lạc nhà bạn Ngọc thu hoạch được: 75 + 10 = 85 (kg).
Tổng số ki-lô-gam lạc nhà An và Ngọc thu hoạch là: 75 + 85 = 160 (kg).
Trung bình của nhà An và Ngọc thu hoạch được: 160 : 2 = 80 (kg).
Số ki-lô-gam lạc nhà bạn Huệ thu hoạch được: 80 + 15 = 95 (kg).
Trung bình mỗi nhà thu hoạch được: (75 + 85 + 95) : 3 = 85 (kg).
Kết luận
Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về toán trung bình cộng lớp 4 và cách giải các bài tập tương ứng. Hy vọng rằng những kiến thức này sẽ giúp bạn đạt được thành công trong học tập và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán toán học. Chúc bạn may mắn và thành công!
