Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán liên quan. Đây là những dạng bài tập giúp các em học sinh lớp 6 ôn tập và củng cố kỹ năng giải Toán. Hãy cùng nhau tham khảo chi tiết ở bên dưới.
Mục lục
- 1. A. Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- 2. B. Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- 2.1. Bài tập 1:
- 2.2. Bài tập 2:
- 2.3. Bài toán 3:
- 2.4. Bài toán 4:
- 2.5. Bài toán 5:
- 2.6. Bài toán 6:
- 2.7. Bài toán 7:
- 2.8. Bài toán 8:
- 2.9. Bài toán 9:
- 2.10. Bài toán 10:
- 2.11. Bài toán 11:
- 2.12. Bài toán 12:
- 2.13. Bài toán 13:
- 2.14. Bài toán 14:
- 2.15. Bài toán 15:
- 2.16. Bài toán 16:
- 2.17. Bài 17:
- 2.18. Bài 18:
- 2.19. Bài 19:
- 3. Đáp án Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên
A. Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số giống nhau, mỗi thừa số đều bằng a.
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
4. Lũy thừa của lũy thừa
5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số
6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số
7. Một vài quy ước
B. Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài tập 1:
a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4
b) 10 . 10 . 10 . 100
c) x . x . x . x
Bài tập 2:
Tính giá trị của các biểu thức sau.
a) a4.a6
b) (a5)7
c) (a3)4 . a9
d) (23)5.(23)4
Bài toán 3:
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162
b) 2520 . 1254 ; x7 . x4 . x3 ; 36 . 46
c) 84 . 23 . 162 ; 23 . 22 . 83 ; y . y7
Bài toán 4:
Tính giá trị các lũy thừa sau.
a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210
b) 32 , 33 , 34 , 35
c) 42, 43, 44
d) 52 , 53 , 54
Bài toán 5:
Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813
b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 ; 184 : 94
Bài toán 6:
Viết các tổng sau thành một bình phương
a) 13 + 23
b) 13 + 23 + 33
c) 13 + 23 + 33 + 43
Bài toán 7:
Tìm x N, biết.
a) 3x . 3 = 243
b) 2x . 162 = 1024
c) 64.4x = 168
d) 2x = 16
Bài toán 8:
Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.
a) (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)
b) (82017 – 82015) : (82104.8)
c) (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)
d) (28 + 83) : (25.23)
Bài toán 9:
Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 1255 : 253
b) 276 : 93
c) 420 : 215
d) 24n : 22n
e) 644 . 165 : 420
g) 324 : 86
Bài toán 10:
Tìm x, biết.
a) 2x.4 = 128
b) (2x + 1)3 = 125
c) 2x – 26 = 6
d) 64.4x = 45
e) 27.3x = 243
g) 49.7x = 2401
h) 3x = 81
k) 34.3x = 37
n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30
Bài toán 11:
So sánh
a) 26 và 82 ; 53 và 35 ; 32 và 23 ; 26 và 62
b) A = 2009.2011 và B = 20102
c) A = 2015.2017 và B = 2016.2016
d) 20170 và 12017
Bài toán 12:
Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007
a) Tính 2A
b) Chứng minh : A = 22008 – 1
Bài toán 13:
Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
a) Tính 3A
b) Chứng minh A = (38 – 1) : 2
Bài toán 14:
Cho B = 1 + 3 + 32 + … + 32006
a) Tính 3B
b) Chứng minh: A = (32007 – 1) : 2
Bài toán 15:
Cho C = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46
a) Tính 4C
b) Chứng minh: A = (47 – 1) : 3
Bài toán 16:
Tính tổng
a) S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
b) S = 3 + 32 + 33 + ….+ 32017
c) S = 4 + 42 + 43 + … + 42017
d) S = 5 + 52 + 53 + … + 52017
Bài 17:
Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa
a) a2.a3.a5
b) 23.28.27
c) 7.72.723
Bài 18:
Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa
a) 1212 : 12
b) 108 : 105 : 103
Bài 19:
So sánh
a) 536 và 1124
b) 32n và 23n (n ∈ N*)
c) 523 và 6.522
d) 213 và 216
e) 2115 và 275.498
f) 7245 – 7244 và 7244 – 7243
Đáp án Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài tập 1:
a) 45
b) 105
c) 85 = (23)5= 215
d) x4
Bài tập 2:
a) a10
b) a35
c) a21
d) 227
Bài toán 3:
a) 236; 355; 418
b) 552; x14 ; 126
c) 223; 214; y8
Bài toán 4:
a) 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024
b) 9; 27; 81; 243
c) 16; 64; 256
d) 25; 125; 625
Bài toán 5:
a) 45; 173; 24; 610; 33
b) 104; 53; 41; 25; 184: 94
Bài toán 6:
a) 32
b) 62
c) 102
Bài toán 7:
a) x = 4
b) x = 2
c) x = 13
d) x = 4
Bài toán 8:
a) (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42) = 0
b) (82017 – 82015) : (82104.8) = 63
c) (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 38) = 0
d) (28 + 83) : (25.23) = 3
Bài toán 9:
a) 59
b) 312
c) 225
d) 6n
e) 42 g) 22
Bài toán 10:
a) x = 5
b) x = 2
c) x = 5
d) x = 2
e) x = 2
g) x = 2
h) x = 4
k) x = 3
n) x = 4
Bài toán 11:
a) 26 < 82 ; 53 > 35 ; 32 = 23 ; 26 < 62
b) A < B
c) A < B
d) 20170 > 12017
Bài toán 12:
a) 2A = 22008
b) A = 22008 – 1
Bài toán 13:
a) 3A = (38 – 1) : 2
b) A = (38 – 1) : 2
Bài toán 14:
a) 3B = (32007 – 1) : 2
b) A = (32007 – 1) : 2
Bài toán 15:
a) 4C = (47 – 1) : 3
b) A = (47 – 1) : 3
Bài Toàn 16:
a) S = 22017
b) S = 32017
c) S = 42017
d) S = 52017
Bài 17:
a) a2.a3.a5 = a10
b) 23.28.27 = 218
c) 7.72.723 = 726
Bài 18:
a) 1212 : 12 = 110
b) 108 : 105 : 103 = 111
Bài 19:
a) 536 < 1124
b) 32n > 23n (n ∈ N*)
c) 523 < 6.522
d) 213 < 216
e) 2115 > 275.498
f) 7245 – 7244 > 7244 – 7243
Chúc các em học tốt và thành công trong việc ôn tập lũy thừa và các phép toán liên quan. Hy vọng bài viết này đã giúp các em nắm vững kiến thức.