Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các dạng bài tập Nguyên hàm trong môn Toán lớp 12. Bài viết cung cấp cho bạn tổng hợp các dạng bài tập, hơn 200 bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết. Với các ví dụ minh họa và phương pháp giải chi tiết, bạn sẽ biết cách làm dạng bài tập Nguyên hàm để đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.
Mục lục
Tìm hiểu về Nguyên hàm
Nguyên hàm là gì?
Nguyên hàm của một hàm số f(x) trên một khoảng K là một hàm số F(x) sao cho F'(x) = f(x) với mọi x thuộc K.
Tính chất của nguyên hàm
- Tính chất 1: (∫f(x)dx)’ = f(x) và ∫f'(x)dx = f(x) + C
- Tính chất 2: ∫kf(x)dx = k∫f(x)dx (với k là hằng số khác 0)
- Tính chất 3: ∫[f(x) ± g(x)]dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx
Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp
- Nguyên hàm của hàm số sơ cấp
- Nguyên hàm của hàm số hợp (u = u(x))
Phương pháp giải nguyên hàm
Phương pháp dùng định nghĩa và tính chất
Cách giải này gồm các bước sau:
- Biến đổi các hàm số dưới dấu nguyên hàm về dạng tổng, hiệu của các biểu thức chứa x.
- Đưa các biểu thức chứa x về dạng cơ bản có trong bảng nguyên hàm.
- Áp dụng các công thức nguyên hàm trong bảng nguyên hàm cơ bản.
Phương pháp đổi biến số
Cách giải này được sử dụng cho các bài toán tìm nguyên hàm của các hàm số dạng tích (hoặc thương) của hai hàm số “khác lớp hàm”.
Phương pháp từng phần
Cách giải này thường áp dụng cho các bài toán tìm nguyên hàm của các hàm số dạng tích (hoặc thương) của hai hàm số “khác lớp hàm”.
Ví dụ minh họa
Dưới đây là một số ví dụ minh họa để bạn nắm vững các kiến thức về Nguyên hàm:
- Tìm nguyên hàm của hàm số
- Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
- Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
Với các phương pháp giải chi tiết và các bước hướng dẫn, bạn sẽ có thể tự tin làm các dạng bài tập Nguyên hàm một cách chính xác và nhanh chóng.
Để tìm hiểu thêm về các dạng bài tập và có nhiều bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết hơn, hãy xem bài viết gốc.
Đây là những kiến thức cơ bản về các dạng bài tập Nguyên hàm. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này và sẽ giúp bạn ôn tập hiệu quả cho kỳ thi Toán lớp 12.
Nguồn: Tên nguồn
