Bất phương trình là một trong những dạng toán khó của chương trình đại số lớp 10. Nếu bạn đang mắc kẹt với kiến thức này, hãy tham khảo ngay những dạng bài tập và cách giải bất phương trình lớp 10 qua bài viết dưới đây từ Team Marathon Education.
Mục lục
Bất Phương Trình Là Gì?
Bất phương trình là một mệnh đề (biểu thức) chứa biến x so sánh hai hàm số f(x) và g(x) trên trường số thực. Tập hợp các giá trị của biến x mà làm cho mệnh đề đúng được gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
Cách Giải Bất Phương Trình Bậc Nhất
Bất phương trình ẩn x có dạng f(x) > g(x) hoặc f(x) ≥ g(x). Để giải được dạng bài tập này, bạn cần nắm vững một số nội dung quan trọng sau đây.
Cách Giải và Biện Luận Bất Phương Trình ax + b < 0
Bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất sẽ ảnh hưởng đến kết quả của nghiệm cuối cùng.
Cách Giải Bất Phương Trình Tích
Trong đó, cả P(x) và Q(x) đều là nhị thức bậc nhất. Phương pháp giải là lập bảng xét dấu của P(x).Q(x) để tìm ra tập nghiệm.
Cách Giải Bất Phương Trình Có Ẩn ở Mẫu
Trong đó, P(x) và Q(x) là nhị thức bậc nhất. Phương pháp giải là lập bảng xét dấu của P(x)/Q(x), sau đó suy ra được tập nghiệm. Để đảm bảo tính chính xác của phép chia, bạn không nên quy đồng và khử mẫu.
Cách Giải Bất Phương Trình Chứa Tham Số
Giải bất phương trình chứa tham số (m+a)x + b > 0 bằng cách xác định giá trị của tham số để biết bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm hay tìm ra các nghiệm của nó. Phương pháp giải là lập bảng xét dấu, biện luận tìm tham số m phù hợp và tìm nghiệm (nếu có).
Cách Giải Bất Phương Trình Bậc 2
Bảng Xét Dấu
Bất phương trình bậc 2 có dạng a.x^2 + b.x + c > 0 với a # 0. Đặt Δ = b^2 − 4ac. Ta có các trường hợp sau:
Biện Luận Tập Nghiệm
Cách Giải Bất Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
Áp dụng định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối để khử dấu giá trị tuyệt đối. Có hai dạng bài tập thường gặp:
- Dạng 1:
- Dạng 2:
Cách Giải Bất Phương Trình Chứa Căn Thức
Để giải được dạng bài tập này, bạn cần kết hợp phép nâng lũy thừa hoặc đặt ẩn phụ.
Bài Tập Giải Bất Phương Trình Lớp 10
Bài tập 1: Giải bất phương trình -6x + 12 < 0.
Hướng dẫn giải:
-6x + 12 < 0 ⇔ -6x < 12 ⇔ x > 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S={x | x > 2}
Bài tập 2: Giải bất phương trình sau.
Bài tập 3: Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm.
Bài tập 4: Giải bất phương trình.
Bài tập 5: Giải hệ bất phương trình.
Bài tập 6: Giải hệ bất phương trình sau.
Bài tập 7: Giải bất phương trình sau.
Team Marathon Education đã giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải bất phương trình. Hãy nhanh tay đăng ký khóa học tại Marathon Education để học online thêm kiến thức nhé!
Xem thêm: 3 Cách Giải Bất Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối Đơn Giản