Giải SBT Lý 9 bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn trong môn Vật lý lớp 9. Bài tập giúp ta hệ thống lại kiến thức và áp dụng phương pháp giải để giải các bài tập cụ thể. Mời các bạn cùng tham khảo.

Bài 8.1: Mối quan hệ giữa tiết diện và điện trở của dây dẫn

Hai đoạn dây đồng có cùng chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là S1, R1 và S2, R2. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. S1R1 = S2R2
B. S1/R1 = S2/R2
C. R1R1 = S1S2
D. Cả ba hệ thức trên đều sai

Lời giải: Chọn A.

Vì điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây. Ta có: S1/S2 = R2/R1 ↔ S1R1 = S2R2

Bài 8.2: Mối quan hệ giữa chiều dài và điện trở của dây dẫn

Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là l1, S1, R1 và l2, S2, R2. Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở R1 và R2 của hai dây dẫn này là đúng?

A. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 4.2 = 8 lần, vậy R1 = 8R2
B. Chiều dài lớn gấp 4 thì tiết diện nhỏ hơn 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần thì điện trở lớn gấp 2 lần, vậy R1 = R2/2
C. Chiều dài lớn gấp 4 thì tiết diện lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, vậy R1 = 2R2
D. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 4.2 = 8 lần, vậy R1 = R2/8

Lời giải: Chọn C. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, Vậy R1 = 2R2.

Bài 8.3: Tính điện trở của dây dẫn

Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện S1 = 5mm2 và điện trở R1 = 8,5Ω. Dây thứ hai có tiết diện S2 = 0,5mm2. Tính điện trở R2.

Lời giải: Ta có: S1 = 5mm2, S2 = 0,5mm2, suy ra S2 = S1/10

Vậy R2 = 10R1 = 10.8,5 = 85Ω

Bài 8.4: Tính điện trở của một sợi dây đồng mảnh

Một dây dẫn bằng đồng có điện trở 6,8Ω với lõi gồm 20 sợi dây đồng mảnh. Tính điện trở của một sợi dây mảnh này, cho rằng chúng có tiết diện như nhau.

Lời giải: Điện trở của mỗi sợi dây mảnh là: 6,8 x 20 = 136 Ω

Bài 8.5: Tính chiều dài của dây nhôm

Một dây nhôm dài l1 = 200m, tiết diện S1 = 1 mm2 thì có điện trở R1 = 5,6Ω. Hỏi một dây nhôm khác tiết diện S2 = 2 mm2 và điện trở R2 = 16,8Ω thì có chiều dài l2 là bao nhiêu?

Lời giải: Chiều dài của dây nhôm có tiết diện S1 = 1mm2 và điện trở R2 = 16,8 Ω là: l = 16,8/5,6l1

Vậy chiều dài của dây nhôm có tiết diện S2 = 2mm2 và điện trở R2 = 16,8 Ω là:

l2 = 2l = 2 x (16,8/5,6).l1 = 6l1 = 1200 m

Bài 8.6: Đặc điểm của các dây dẫn

Để tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào tiết diện dây dẫn, cần phải xác định và so sánh điện trở của các dây dẫn có những đặc điểm nào?

A. Các dây dẫn phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có chiều dài khác nhau.
B. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có tiết diện khác nhau
C. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, cùng tiết diện, nhưng được làm bằng các vật liệu khác nhau
D. Các dây dẫn này phải được làm cùng một vật liệu, nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau

Lời giải: Chọn B. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có tiết diện khác nhau.

Bài 8.7: Tính điện trở của dây dẫn mới

Một dây dẫn đồng chất có chiều dài l, tiết diện đều S có điện trở là 8Ω được gập đôi thành một dây dẫn mới có chiều dài l/2. Điện trở của dây dẫn mới này là bao nhiêu.

A. 4Ω
B. 6Ω
C. 8Ω
D. 2Ω

Lời giải: Chọn A.

Vì khi gập đôi sợi dây chiều dài giảm đi 2 lần và tiết diện tăng gấp 2 lần. Chiều dài giảm 2 lần nên điện trở giảm hai lần, tiết diện tăng 2 lần nên điện trở giảm thêm 2 lần kết quả giảm 4 lần. Vì vậy điện trở dây dẫn mới là 8:4 = 2Ω

Bài 8.8: Mối quan hệ giữa chiều dài và tiết diện của dây dẫn

Hai dây dẫn được làm từ cùng một vật liệu, dây thứ nhất dài hơn dây thứ hai 8 lần và có tiết diện lớn gấp 2 lần so với dây thứ hai. Hỏi dây thứ nhất có điện trở lớn gấp mấy lần dây thứ 2.

A. 8 lần
B. 10 lần
C. 4 lần
D. 16 lần

Lời giải: Chọn C. 4 lần

Do dây thứ nhất dài hơn dây thứ hai 8 lần và có tiết diện lớn gấp 2 lần so với dây thứ hai. Chiều dài lớn hơn 8 lần nên điện trở lớn hơn 8 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần nên điện trở giảm đi 2 lần. Vì vậy dây thứ nhất có điện trở lớn gấp 4 lần dây thứ hai.

Bài 8.9: Tính tiết diện của dây dẫn

Một dây đồng dài 100m, có tiết diện 1 mm2 thì có điện trở là 1,7Ω. Một dây đồng khác có chiều dài 200m, có điện trở 17Ω thì có tiết diện là bao nhiêu?

A. 5mm2
B. 0,2mm2
C. 0,05mm2
D. 20mm2

Lời giải: Chọn B.

• Nếu dây đồng thứ hai có S2’ = 1mm2, có chiều dài l2 = 200m thì điện trở của dây đồng thứ hai sẽ bằng R2’ = 2R1 = 2.1,7 = 3,4Ω.
• Do điện trở của dây đồng thứ hai là R2 = 17Ω nên ta có mối quan hệ sau: S2’/S2 = R2/R2’, suy ra: S2 = (S2’.R2’)/R2 = 0,2mm2

Bài 8.10: Mối quan hệ giữa tiết diện và điện trở của dây dẫn

Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, có điện trở, chiều dài và tiết diện tương ứng là R1, l1, S1 và R2, l2, S2. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.
B.
C.
D.

Lời giải:

Dây thứ nhất có:

Dây thứ hai có:

Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có: nhưng lại có tiết diện

• Ta có: dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện nhưng khác chiều dài.
  Ta suy ra:
• Lại có: dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện.
  Suy ra:
• Thay ,
  Ta suy ra:

Chọn đáp án D

Bài 8.11: Tính điện trở của cuộn dây

Một dây cáp điện bằng đồng có lõi là 15 sợi dây đồng nhỏ xoắn lại với nhau. Điện trở của mỗi sợi dây đồng nhỏ này là 0,9Ω. Tính điện trở của dây cáp điện này.

Lời giải: Điện trở của mỗi sợi dây mảnh là: 0,9 x 15 = 13,5 Ω

Bài 8.12: Tính chiều dài của dây

Người ta dùng dây Nikêlin (một loại hợp kim) làm dây nung cho một bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là 0,6mm thì cần dây có chiều dài là 2,88m. Hỏi nếu không thay đổi điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện là 0,4mm thì dây phải có chiều dài là bao nhiêu?

Lời giải:

• Đường kính của dây là , suy ra tiết diện dây là:
• Đường kính dây giảm xuống còn , suy ra tiết diện dây là:
• Áp dụng kết quả thu được từ bài 8.10 ta có:
• Thay (vì không thay đổi điện trở của dây nung) ta được:

Bài 8.13: Tính chiều dài của dây dẫn

Cuộn dây thứ nhất có điện trở là R1 = 20Ω, được quấn bằng dây dẫn có chiều dài tổng cộng là l1 = 40m và có đường kính tiết diện là d1 = 0,5mm. Dùng dây dẫn được làm từ cùng vật liệu như cuộn dây thứ nhất, nhưng có đường kính tiết diện của dây là d2 = 0,3mm để quấn một cuộn dây thứ hai, có điện trở là R2 = 30Ω. Tính chiều dài tổng cộng của dây dẫn dùng để quấn dây thứ hai này.

Lời giải:

• Cuộn dây 1 có tiết diện là:
• Cuộn dây 2 có tiết diện là:
• Theo bài 8.10, ta có:
• Ta suy ra tỉ lệ:

Thay (vì không thay đổi điện trở của dây nung) ta được: