Giải bài tập 24 trang 19 Sách Giáo Khoa Toán 9 tập 2

Trong bài tập này, chúng ta sẽ giải hệ phương trình hai biến bằng hai phương pháp khác nhau.

Phương pháp 1: Sử dụng quy tắc cộng đại số

Đầu tiên, ta thực hiện nhân phá ngoặc và thu gọn các biểu thức:

2(x + y) + 3(x - y) = 4
(x + y) + 2(x - y) = 5

Sau khi thực hiện phép tính, ta được:

5x - y = 4
3x - y = 5

Trừ vế của hai phương trình, ta có:

2x = -1
3x - y = 5

Từ đó, suy ra:

x = -1/2
y = -13/2

Vậy, nghiệm duy nhất của hệ phương trình là (-1/2, -13/2).

Phương pháp 2: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ

Đặt:

x + y = u
x - y = v

Thay thế lại vào hệ phương trình ban đầu, ta có:

2u + 3v = 4
u + 2v = 5

Từ đó, ta trừ vế của hai phương trình và suy ra:

v = 6
u = -7

Thay giá trị của u và v vào đặt ẩn ban đầu, ta có:

x = -1/2
y = -13/2

Vậy, nghiệm duy nhất của hệ phương trình là (-1/2, -13/2).

Như vậy, chúng ta đã giải thành công bài tập 24 trang 19 Sách Giáo Khoa Toán 9 tập 2.