Tìm điều kiện để A và B khác rỗng trong đoạn [a, a + 1] và [b – 1, b + 2]

Trong bài toán này, chúng ta cần tìm điều kiện để đoạn [a, a + 1] và [b – 1, b + 2] không rỗng. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi tìm các giá trị của a và b.

Tìm ƯCLN của các số 10, 20 và 70

Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm ƯCLN của các số 10, 20 và 70. ƯCLN (Ước chung lớn nhất) là số lớn nhất mà các số đều chia hết.

Tìm ƯCLN và tập hợp ước chung của các số 10, 20 và 70

Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm ƯCLN và tập hợp ước chung của các số 10, 20 và 70. Tập hợp ước chung là tập hợp các số mà các số đều chia hết.

Tìm điều kiện của a và b để M xác định và rút gọn M

Sau đó, chúng ta sẽ tìm điều kiện của a và b để M xác định và có thể rút gọn M. Điều này đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Giá trị này sẽ giúp chúng ta biết được đồ thị của hàm số cắt qua điểm nào trên trục tung.

Cho hàm số y = (m – 1)x + m

Chúng ta có hàm số y = (m – 1)x + m. Đây là hàm số bậc nhất. Chúng ta cần tìm các giá trị của m để hàm số này có đồ thị đi qua điểm A(1, 2).

Cho tam giác nhọn ABC

Cho tam giác nhọn ABC. Chúng ta cần tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành và biết rằng A(4, 3), B(-1, 2) và C(1, -1).

Trong mặt phẳng Oxy

Trong mặt phẳng Oxy, chúng ta có tọa độ điểm A(-2, 0), B(5, -4) và C(-5, 1). Chúng ta cần tìm tọa độ điểm D.

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b

Chúng ta cần chứng minh rằng với mọi số thực a, b, luôn có biểu thức a^2 + b^2 ≥ 2ab.

Chứng minh rằng a^2 + ab + b^2 ≥ 0 với mọi số thực a, b

Chúng ta cần chứng minh rằng biểu thức a^2 + ab + b^2 ≥ 0 với mọi số thực a, b.

Rút gọn biểu thức

Chúng ta cần rút gọn biểu thức A = 1 / (căn(1 + căn(2))) + 1 / (căn(3 + căn(4))).

Đổi một số đơn vị

Chúng ta cần đổi một số đơn vị từ km/h sang m/s.

Cho hàm số y = (lnx – 6) / (lnx – 2m)

Chúng ta có hàm số y = (lnx – 6) / (lnx – 2m) với m là tham số. Chúng ta cần tìm tập hợp các giá trị của m để xác định tại đó đồ thị của hàm số là thuận nghịch.

Cho hàm số y = (lnx – 4) / (lnx – 2m)

Chúng ta có hàm số y = (lnx – 4) / (lnx – 2m) với m là tham số. Chúng ta cần tìm tập hợp các giá trị của m để xác định tại đó đồ thị của hàm số là thuận nghịch.

Số điểm biểu diễn của nghiệm của phương trình sin(2x + pi/3) = 1/2

Chúng ta cần tìm số điểm biểu diễn của nghiệm của phương trình sin(2x + pi/3) = 1/2.

Trên đường tròn

Trên đường tròn lượng giác, chúng ta cần tìm tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

Tính chu vi tam giác ABC

Chúng ta cần tính chu vi tam giác ABC biết AB = 6 và 2sinA = 3sinB = 4sinC.

Phân tích đa thức thành nhân tử

Chúng ta cần phân tích đa thức thành nhân tử a) x(x – 1) – y(1 – x).

Tính giá trị của biểu thức

Chúng ta cần tính giá trị của biểu thức x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999.

Cho hàm số y = (2m – 1)x – m + 2

Chúng ta có hàm số y = (2m – 1)x – m + 2. Chúng ta cần tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1, 2).

Cho hàm số y = (2 + m)x – 4

Chúng ta có hàm số y = (2 + m)x – 4. Chúng ta cần tìm giá trị của m để xác định tính chất của đồ thị hàm số.

Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ, góc B = 50 độ

Chúng ta có tam giác ABC có góc A = 80 độ, góc B = 50 độ. Chúng ta cần tìm các góc còn lại của tam giác.

Cho hình thang cân ABCD

Chúng ta có hình thang cân ABCD, trong đó AB//CD. Chúng ta cần tìm tọa độ điểm E, trung điểm của cạnh AB.

Cho hình thang ABCD

Chúng ta có hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chúng ta cần tìm tọa độ các trung điểm này.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC)

Chúng ta có tam giác ABC nhọn (AB < AC). Gọi AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường cao AH. Chúng ta cần tìm tọa độ của các điểm M và N.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin^2x + 2cos^2x

Chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin^2x + 2cos^2x.

Cho hàm số y = kx + 3 – 2x + k

Chúng ta có hàm số y = kx + 3 – 2x + k. Chúng ta cần xác định giá trị của k để hàm số là hàm bậc nhất đồng biến.

Một mảnh đất hình chữ nhật

Chúng ta có một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 40 m. Chiều dài lớn hơn chiều rộng 400 cm. Chúng ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

Một mảnh đất hình chữ nhật

Chúng ta có một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m. Chúng ta cần tìm chiều dài của mảnh đất.

Cho parabol (P)

Chúng ta có parabol (P): y = -2x^2 và đường thẳng (d): y = (m + 1)x – m – 3. Chúng ta cần tìm tập hợp các giá trị của m để đồ thị của parabol cắt đường thẳng tại hai điểm.

Vẽ đường thẳng (d1)

Chúng ta cần vẽ đường thẳng (d1): y = 2x + 3 và (d2): y = (m + 1)x + 5 khi m = 2.

Cho phương trình (m + 1)x^2 + 2mx + m – 1 = 0

Chúng ta có phương trình (m + 1)x^2 + 2mx + m – 1 = 0. Chúng ta cần tìm tất cả các giá trị của biến m để phương trình này có nghiệm.

Cho hình vuông ABCD cạnh a

Chúng ta có hình vuông ABCD cạnh a. Chúng ta cần tính độ dài vectơ AB.

Viết phương trình đường thẳng (d)

Chúng ta cần viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1, 1) và cách điểm B(-2, 2) một đơn vị.

Xác định a, b, c biết parabol

Chúng ta cần xác định a, b, c biết parabol y = ax^2 + bx + c đi qua điểm A(8, 0).

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số

Chúng ta cần tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = ln(x^2 – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ (tập số thực).

Cho hai số dương a, b và a + b = 1

Chúng ta có hai số dương a, b và a + b = 1. Chúng ta cần chứng minh một mệnh đề liên quan đến hai số này.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a

Chúng ta có hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Ta cần tính giá trị của biểu thức.

Cho hình bình hành ABCD

Chúng ta có hình bình hành ABCD. Gọi d là đường thẳng qua A và không cắt đoạn thẳng BD. Chúng ta cần tính tọa độ giao điểm của d với BD.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD

Chúng ta có khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD và BC. Chúng ta cần tính thể tích của khối chóp.

Trong các mệnh đề sau

Trong các mệnh đề sau, chúng ta cần tìm mệnh đề có mệnh đề đảo đúng.

x thuộc Ư(42) và x > 5

Chúng ta cần tìm giá trị của x thuộc Ư(42) và x > 5.

Tìm ước của 15, 42 và ƯC(15, 42)

Chúng ta cần tìm ước của 15, 42 và ƯC(15, 42).

Cho tam giác ABC M(1, 1), N(2, 3), P(0, 4)

Chúng ta có tam giác ABC với đỉnh A(1, 1), B(2, 3) và C(0, 4). Chúng ta cần tính tọa độ của các trung điểm của các cạnh.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R

Chúng ta có nửa đường tròn (O) với đường kính AB = 2R. Chúng ta cần tìm tọa độ của điểm N trên nửa đường tròn.

Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ

Chúng ta có một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Chúng ta cần tính xác suất chọn ngẫu nhiên một viên bi trắng.

Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ

Chúng ta có một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Chúng ta cần tính xác suất chọn ngẫu nhiên một viên bi trắng và một viên bi đỏ.

Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy

Chúng ta có một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 đơn vị, chúng ta cần tính diện tích của tam giác mới.

Chọn A(3, 4), B(2, 5)

Chúng ta đã chọn hai điểm A(3, 4) và B(2, 5). Chúng ta cần tìm giá trị của m để điểm C(-7, m) thuộc đường thẳng AB.

Cho biểu thức A = (x – 3)^3 – (x + 1)^3 + 12x(x – 1)

Chúng ta có biểu thức A = (x – 3)^3 – (x + 1)^3 + 12x(x – 1). Chúng ta cần tính giá trị của biểu thức này.

Tìm x

Chúng ta cần tìm giá trị của x khi biểu thức 5x(4x^2 – 2x + 1) – 2x(10x^2 – 5x + 2) = -36.

Cho ba điểm A(1, 1), B(3, 2), C(m + 4, 2m + 1)

Chúng ta có ba điểm A(1, 1), B(3, 2) và C(m + 4, 2m + 1). Chúng ta cần tìm giá trị của m để ba điểm này thẳng hàng.

Chứng minh rằng nếu

Chúng ta cần chứng minh rằng nếu (a^2 + b^2 + c^2)(x^2 + y^2 + z^2) = (ax + by + cz)^2 với x, y, z khác 0, thì x, y, z cùng dấu.