Chào các bạn học sinh lớp 9! Bài viết này sẽ giới thiệu đến bạn 100 bài toán Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10. Các bài toán này đã được biên soạn theo chuẩn kiến thức và kỹ năng trong sách giáo khoa lớp 9. Đây là những bài toán điển hình thường xuất hiện trong các kỳ thi ôn thi vào lớp 10.
Mục lục
Ôn tập Hình học lớp 9 – Chìa khóa thành công
Ôn tập Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10 sẽ giúp bạn củng cố vững chắc kiến thức về Hình học và khai thác tối đa ý tưởng của các bài toán. Từ đó, bạn sẽ tổng hợp và khắc sâu kiến thức, để đạt kết quả cao trong kỳ thi ôn thi vào lớp 10 sắp tới. Nếu bạn muốn nâng cao kiến thức, hãy xem thêm phân đạng và bài tập Hình học lớp 9.
Lưu ý: File tải về bao gồm 100 bài tập cùng đáp án giải chi tiết, hãy tham khảo file để có thêm tài liệu.
Đáp án cho 5 bài toán đầu tiên
Bài 1:
Cho DABC có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N.
- Chứng minh: BEDC nội tiếp.
- Chứng minh:
- Chứng minh: DE song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh: OA là phân giác của góc.
- Chứng minh: AM^2 = AE. AB.
Bài 2:
Cho (O) đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O’, đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB; DC cắt đường tròn tâm O’ tại I.
- Tứ giác ADBE là hình gì?
- Chứng minh: DMBI nội tiếp.
- Chứng minh: B, I, E thẳng hàng và MI = MD.
- Chứng minh: MC. DB = MI. DC
- Chứng minh: MI là tiếp tuyến của (O’).
Bài 3:
Cho DABC có A = 1v. Trên AC lấy điểm M sao cho AM < MC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính CM cắt BC tại E; đường thẳng BM cắt (O) tại D; AD kéo dài cắt (O) tại S.
- Chứng minh: BADC nội tiếp.
- BC cắt (O) ở E. Chứng minh: MD là phân giác của .
- Chứng minh: CA là phân giác của góc BCS.
Bài 4:
Cho DABC có A = 1v. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM > MC. Dựng đường tròn tâm O đường kính MC; đường tròn này cắt BC tại E. Đường thẳng BM cắt (O) tại D và đường thẳng AD cắt (O) tại S.
- Chứng minh: ADCB nội tiếp.
- Chứng minh: ME là phân giác của góc AED.
- Chứng minh: .
- Chứng minh: ME là phân giác của góc AED.
- Chứng minh: ba đường thẳng BA, EM, CD đồng quy.
Bài 5:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường kính AA’. Gọi E, F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống đường kính AA’.
- Chứng minh: AEDB nội tiếp.
- Chứng minh: DB. A’A = AD. AC
- Chứng minh: DE vuông góc với AC
- Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: MD = ME = MF.
Đó là 5 bài toán đầu tiên trong danh sách 100 bài toán Hình học lớp 9 ôn thi lớp 10. Bạn có thể tải file tài liệu để xem thêm các bài toán Hình học lớp 9. Hy vọng bài viết sẽ giúp bạn ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi ôn thi vào lớp 10. Chúc bạn thành công!
